[백준/Python] BOJ 17070 - 파이프 옮기기 1

👀 문제

17070번: 국영수 ✨ 골드 5

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

... (중략)

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

✍️ 코드

🤯 dfs 풀이 (시간 초과 발생)

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
graph = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
cnt = 0

# 파이프가 가로인지 세로인지 대각선인지 -> 가로: 0, 세로: 1, 대각선: 2
# x: 파이프 시작점, y: 파이프 끝점

### 1. dfs 풀이 (시간 초과)
def dfs(x, y, pipe):
    global cnt
    if x == n-1 and y == n-1:
        cnt += 1
        return
    
    # 파이프가 가로일때
    if 0 <= x < n and 0 <= y+1 < n and graph[x][y+1] == 0 and pipe != 1:
        # 가로로 이동
        dfs(x, y+1, 0) 
    if 0 <= x+1 < n and 0 <= y < n and graph[x+1][y] == 0 and pipe != 0:
        # 세로로 이동
        dfs(x+1, y, 1)
    if 0 <= x+1 < n and 0 <= y+1 < n and graph[x][y+1] == 0 and graph[x+1][y] == 0 and graph[x+1][y+1] == 0:
        dfs(x+1, y+1, 2)

dfs(0, 1, 0)
print(cnt)

😎 dp 풀이 (성공)

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
graph = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]

### dp 풀이
# 배열에 x, y 좌표와 파이프의 상태 (가로, 세로, 대각선)를 저장하기 위해 3차원 배열 선언
dp = [[[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)] for _ in range(3)]

# 0: 가로, 1: 세로, 2: 대각선
dp[0][0][1] = 1
for i in range(2, n):
    if graph[0][i] == 0:
        dp[0][0][i] = dp[0][0][i-1]

for i in range(1, n):
    for j in range(1, n):
        if graph[i][j] == 0 and graph[i][j-1] == 0 and graph[i-1][j] == 0:
            # 대각선 놓기
            dp[2][i][j] = dp[0][i-1][j-1] + dp[1][i-1][j-1] + dp[2][i-1][j-1]
        if graph[i][j] == 0:
            # 가로 놓기
            dp[0][i][j] = dp[0][i][j-1] + dp[2][i][j-1]
            # 세로 놓기
            dp[1][i][j] = dp[1][i-1][j] + dp[2][i-1][j]

print(dp[0][n-1][n-1] + dp[1][n-1][n-1] + dp[2][n-1][n-1])