문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

내 풀이

입력의 크기가 매우작으므로 모든 칸에 벽을 세워서 확인해도 시간초과를 받지 않는다고 생각했다. (벽을 세우는 경우의 수 64C3 = 41664, bfs 시간 복잡도 O(N * M): 모든 정점을 방문한다고 생각할 때)

그러므로 알고리즘의 순서가
1. 벽을 세운다
2. 바이러스를 퍼뜨린다
3. 안전지대를 센다
4. 처음맵으로 돌아간 후 1번으로 다시 돌아간다
가 된다

바이러스를 퍼뜨린 이후 처음맵으로 돌아가기 어려우므로 처음상태를 저장한 후 따로 복사해서 벽을 세운 후 새로운 맵을 반환하는 함수 setWall을 구현했다.

이러면 벽을 세운 후 검사한 맵은 자동으로 폐기가 가능해져서 공간복잡도에도 별 영향이 없다고 생각했다.

벽을 세우는 좌표는 삼중반복문을 통해 구현하였으며 이중배열인 맵을 일차원배열로 생각해서
좌표를 i/M, i%M 으로 변환해서 사용했다.

바이러스를 퍼뜨리는 함수는 초기 바이러스의 위치를 큐에 저장한 후, 큐가 빌때 까지 인접한 공간으로 넘어가는 식으로 구현했다.
어차피 0인 지대로만 바이러스가 퍼지므로 따로 visit는 검사안했다.

배운점

변수를 만들고 대입하는 과정에서 동일한 주소를 가르키지 않을까 걱정했었다.
하지만 그런일은 없었고 setWall에서처럼 배열을 복사할 수 있음을 배웠다.

소스코드

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int N, M;
int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
vector<vector<int>> arr(10, vector<int>(10));

void init(){
    cin >> N >> M;
    for(int i = 0; i < N; i++)
        for(int j = 0; j < M; j++)
            cin >> arr[i][j];
}

vector<vector<int>> setWall(vector<vector<int>> &v, vector<pair<int, int>> wallLocation){
    vector<vector<int>> temp(10, vector<int>(10));
    temp = v;
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        temp[wallLocation[i].first][wallLocation[i].second] = 1;
    }
    return temp;
}

void virusSpread(vector<vector<int>> &v){
    queue<pair<int, int>> q;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        for(int j = 0; j < M; j++){
            if(v[i][j] == 2) q.push({i, j});
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int Y = q.front().first, X = q.front().second;
        q.pop();
        int YY, XX;
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            YY = Y + dy[i];
            XX = X + dx[i];
            if(!(0 <= YY && YY < N && 0 <= XX && XX < M)) continue;
            if(v[YY][XX] != 0) continue;
            v[YY][XX] = 2;
            q.push({YY, XX});
        }
    }
}

int countSafeZone(vector<vector<int>> &v){
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++)
        for(int j = 0; j < M; j++)
            if(v[i][j] == 0) cnt++;
    return cnt;
}

int sol(){
    int numberLocation = N * M;
    vector<vector<int>> temp;
    int maxSafeZone = 0;
    for(int i = 0; i < numberLocation; i++){
        for(int j = i + 1; j < numberLocation; j++){
            for(int k = j + 1; k < numberLocation; k++){
                if(!(arr[i/M][i%M] == 0 && arr[j/M][j%M] == 0 && arr[k/M][k%M] == 0)) continue;
                temp = setWall(arr, 
                {{k/M, k%M}, 
                 {j/M, j%M}, 
                 {i/M, i%M}}
                );
                virusSpread(temp);
                maxSafeZone = max(maxSafeZone,countSafeZone(temp));
            }
        }
    }
    return maxSafeZone;
}

void printArr(vector<vector<int>> &v){
    cout << "===printArr===\n";
    for(int i = 0; i < N; i++){
        for(int j = 0; j < M; j++){
            cout << v[i][j] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
    cout << "===printArr===\n";
}


int main(){
    init();
    cout << sol();
    return 0;
}
profile
개발자가 되고싶은 사람

0개의 댓글