문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

n	results										return
5	[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]	2

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

접근 방법

이번 문제는 보자마자 플로이드-와샬 알고리즘을 생각했다. 선수 한명의 승패 정보를 n-1개 알고 있다면 이 선수의 순위를 알 수 있게 된다. 그렇기 때문에 초기에 y축 선수가 이긴 선수를 x축에서 1로 표시해주고, 플로이드 와샬 알고리즘을 통해 모든 선수의 승패 정보를 저장하고, 이 정보를 순회하며 1일 경우에 y, x 선수의 승패정보 수를 카운팅하여 카운팅 결과가 n-1일 경우에 결과 변수를 증가시키는 방법으로 접근하였다.

플로이드-와샬 알고리즘을 떠올리기는 했지만, 구현하는 과정을 까먹어 예전에 풀었던 문제를 다시 보며 생각해내었다. 검색이 허용되지 않는 코테도 많으니 이정도는 숙지하고 있는 것이 좋을 것 같다.

solution.py

def solution(n, results):
    answer = 0
    grid=[[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
    for a, b in results:
        grid[a][b]=1
    for k in range(1, n+1):
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1, n+1):
                if grid[i][j]==1 or (grid[i][k]==1 and grid[k][j]==1):
                    grid[i][j]=1
    answers=[0 for _ in range(n+1)]
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, n+1):
            if grid[i][j]==1:
                answers[i]+=1
                answers[j]+=1
    for i in range(1, n+1):
        if answers[i]==n-1:
            answer+=1
    return answer