문제 설명

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  - 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.
  

예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000
• 3 ≤ k ≤ 10

입출력 예

n		k	result
437674	3	3
110011	10	2

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

110011을 10진수로 바꾸면 110011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 11, 11 2개입니다. 이와 같이, 중복되는 소수를 발견하더라도 모두 따로 세어야 합니다.

제한시간 안내

정확성 테스트 : 10초

접근 방법

이번 문제는 우선 n을 k진수로 변환하고, 변환한 문자열을 '0'을 기준으로 split한 후에, 소수 임을 확인하는 함수를 호출하여 소수일 경우에 정답을 1 증가시키는 방식으로 접근하였다.

소수 임을 확인하는 함수는 처음에는 에라토스테네스의 체 알고리즘을 사용하여 구현했지만 에라토스테네스의 체 범위를 구하기 위한 과정이 부가적으로 필요하다는 것을 깨달았고 함수에 들어온 인자의 제곱근까지 수를 나눠보며 만약 한번이라도 나누어 떨어질 경우 False를, 반복문을 끝까지 수행한 경우에는 True를 반환하도록 하였다.

split('0')을 했을 때, 0이 연속으로 있을 경우 ''가 생기는 이슈가 있었고 이를 int형으로 변환하게 되면 에러가 발생하였다. 그래서 리스트를 순회할 때마다 현재 원소의 길이가 0보다 클 경우라는 조건을 추가하여 ''을 건너뛰도록 하였고, 조건을 통과하면 그때 int형으로 사용했다.

• 정답을 저장할 변수 answer를 0으로 선언한다.
• n을 k진수로 변환한 문자열을 저장할 문자열 k0을 선언한다.
• 만약 k가 10일 경우,
  -> k0을 str(n)으로 갱신한다.
• 그 외의 경우,
  -> n이 0보다 클 동안 반복하는 while문을 돌린다.
  --> k0에 n%k의 값을 str형으로 붙인다.
  --> n을 k로 나눈다.
  -> k0을 거꾸로 뒤집어 저장한다.
• nums를 k0을 '0'을 기준으로 나눈 문자열들의 리스트로 선언한다.
• 소수 판별 함수 get_prime을 num을 인자로 갖도록 선언한다.
  -> 2부터 num의 제곱근까지 반복하는 i에 대한 for문을 돌린다.
  --> 만약 num%i가 0일 경우,
  ---> False를 반환한다.
  -> True를 반환한다.
• nums의 길이만큼 반복하는 i에 대한 for문을 돌린다.
  -> 만약 nums[i]의 길이가 0보다 크고, nums[i]의 int형이 1보다 클 경우,
  --> 만약 get_prime(int(nums[i]))가 True일 경우, answer를 1 증가시킨다.
• answer를 반환한다.

solution.py

import math
def solution(n, k):
    answer = 0
    k0=''
    if k==10:
        k0=str(n)
    else:
        while n>0:
            k0+=str(n%k)
            n//=k
        k0=k0[::-1]
    nums=list(k0.split('0'))
    def get_prime(num):
        for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
            if num%i==0:
                return False
        return True
    for i in range(len(nums)):
        if len(nums[i])>0 and int(nums[i])>1:
            if get_prime(int(nums[i])):
                answer+=1
    return answer