문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

n	vertex														return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

접근 방법

이 문제는 1번 노드에서 각 노드까지의 최단 거리를 구하여 그 중 가장 큰 값의 개수를 구하는 문제이다. 각 노드 간의 비용이 1로 고정되어 있고, 최단 거리를 물어보는 문제의 경우 다익스트라 알고리즘으로 쉽게 풀이가 가능하다. 노드 간선을 표현하는 그래프는 인접 리스트 방식으로 구현하였다. 1번 노드로부터 각 노드까지의 최단 거리를 리스트로 관리하였고 다익스트라 알고리즘을 통해 최단 거리를 구하였다.

• 그래프를 저장할 리스트 graph를 2차원 리스트로 선언한다.
• edge를 순회하는 v1, v2에 대한 for문을 돌린다.
  -> graph[v1]에 (v2, 1)을 넣는다.
  -> graph[v2]에 (v1, 1)을 넣는다.
  (첫번째 원소는 간선의 목적지이고 두번째 원소는 간선의 가중치이다.)
• 최대값을 저장하는 변수 INF에 sys.maxsize를 저장한다.
• dist[1]을 0으로 갱신한다. (출발 노드이므로 최단 거리는 0으로 고정된다.)
• 다익스트라에 사용할 큐 q를 최소힙으로 선언하고 (0, 1)을 넣는다.
  (0은 현재까지의 최단거리, 1은 현재 노드를 의미한다.)
• q가 존재하는 동안 반복하는 while문을 돌린다.
  -> q에서 cost, cur을 추출한다.
  -> 만약 cost가 dist[cur]보다 클 경우, 다음 반복으로 넘어간다.
  -> graph[cur]을 순회하는 nxt, c에 대한 for문을 돌린다.
  --> tmp_c에 cost+c를 저장한다.
  --> 만약 dist[nxt]가 tmp_c보다 클 경우,
  ---> dist[nxt]를 tmp_c로 갱신한다.
  ---> q에 (tmp_c, nxt)를 넣는다.
• 정답을 저장할 변수 answer에 dist의 최댓값의 갯수를 저장한다.
• answer를 반환한다.

solution.py

import sys
import heapq
def solution(n, edge):
    graph=[[] for _ in range(n+1)]
    for v1, v2 in edge:
        graph[v1].append((v2, 1))
        graph[v2].append((v1, 1))
    INF=sys.maxsize
    dist=[INF for _ in range(n+1)]
    dist[1]=0
    q=[]
    heapq.heappush(q, (0, 1))
    while q:
        cost, cur=heapq.heappop(q)
        if cost>dist[cur]:
            continue
        for nxt, c in graph[cur]:
            tmp_c=cost+c
            if tmp_c<dist[nxt]:
                dist[nxt]=tmp_c
                heapq.heappush(q, (tmp_c, nxt))
    answer=dist.count(max(dist[1:]))
    return answer