문제 설명

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, ) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > 또는 - > > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +, > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > 또는 - > > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +, > - 또는 > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  - 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  - 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  - "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

입출력 예

expression		result
"100-200*300-500+20"	60420
"50*6-3*2"		300

입출력 예에 대한 설명
입출력 예 #1
* > + > - 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.
100-200*300-500+20
= 100-(200*300)-500+20
= 100-60000-(500+20)
= (100-60000)-520
= (-59900-520)
= -60420
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.

입출력 예 #2
- > * 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)
50*6-3*2
= 50*(6-3)*2
= (50*3)*2
= 150*2
= 300
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.

접근 방법

이 문제는 우선 연산자의 조합들을 생성한 뒤에, 연산자와 숫자와 연산자로 구분하여 배열에 넣어두고 이 배열을 큐로, 그리고 임시 배열을 만들어 이를 스택으로 이용하여 큐 배열을 순회할 때에 연산자의 차례에는 큐에서 빼온 수와 스택에서 빼온 수를 연산하는 방식으로 여러 우선순위로 식을 계산한 값을 한 곳에 모아 이 중 절대값이 가장 큰 값을 출력하는 방식으로 해결하였다.

• 연산자의 조합을 생성하기 위해 itertools의 premutations를 가져온다.
• 연산자에 해당하는 연산을 실행하는 함수 operation을 n1, n2, cul을 인자로 갖도록 선언한다.
  -> 만약 cul이 +일 경우 string형으로 n1+n2를 반환한다.
  -> 만약 cul이 -일 경우 string형으로 n1-n2를 반환한다.
  -> 만약 cul이 *일 경우 string형으로 n1*n2를 반환한다.
• 계산하는 함수 culculate를 expression, cul을 인자로 갖도록 선언한다.
  -> 연산식을 리스트 형식으로 저장할 배열 line을 선언한다.
  -> 숫자를 담을 임시 문자열 tmp를 선언한다.
  -> expression의 길이만큼 반복하는 j에 대한 for문을 돌린다.
  --> 만약 expression[j]가 숫자일 경우 tmp에 붙인다.
  --> 만약 expression[j]가 cul에 포함될 경우,
  ---> line에 tmp를 넣는다.
  ---> tmp를 빈 문자열로 초기화한다.
  ---> line에 expression[j]를 넣는다.
  -> line에 tmp를 넣는다. (마지막 숫자는 for문으로 들어갈 수 없기 때문에 마지막 숫자를 추가)
  -> cul의 길이만큼 반복하는 j에 대한 for문을 돌린다.
  --> 임시로 사용할 스택 stack을 선언한다.
  --> line이 True일 동안 반복하는 while문을 돌린다.
  ---> 임시변수 tmp에 line.pop(0)을 통해 line의 가장 첫번째 원소를 담는다.
  ---> 만약 tmp가 cul[j]와 같다면 stack에 operation(stack.pop(), line.pop(0), cul[j])를 넣어준다.
  ---> 그 외에는 stack에 tmp를 넣어준다.
  --> line에 stack을 대입한다.
  -> line[0]의 절대값을 반환한다.
• solution(main)
• answer를 0으로 선언한다.
• 연산자를 담아둔 배열 cul을 선언하고 *, +, -를 넣어준다.
• cul에 permutations함수를 이용하여 3가지 원소들의 조합을 배열로 저장한다.
• 연산결과들을 담아 둘 배열 result를 선언한다.
• cul의 길이만큼 반복하는 i에 대한 for문을 돌린다.
  -> result에 culculate(expression, cul[i])의 결과를 넣는다.
• answer에 result의 최대값을 넣는다.
• answer를 반환한다.

Solution.py

from itertools import permutations
def operation(n1, n2, cul):
    if cul=='+':
        return str(int(n1)+int(n2))
    if cul=='-':
        return str(int(n1)-int(n2))
    if cul=='*':
        return str(int(n1)*int(n2))
    
def culculate(expression, cul):
    line=[]
    tmp=''
    for j in range(len(expression)):
        if expression[j].isdigit():
            tmp+=expression[j]
        if expression[j] in cul:
            line.append(tmp)
            tmp=''
            line.append(expression[j])
    line.append(tmp)
    for j in range(len(cul)):
        stack=[]
        while line:
            tmp=line.pop(0)
            if tmp==cul[j]:
                stack.append(operation(stack.pop(), line.pop(0), cul[j]))
            else:
                stack.append(tmp)
        line=stack
    return abs(int(line[0]))

def solution(expression):
    answer = 0
    cul=['*', '+', '-']
    cul=list(permutations(cul, 3))
    result=[]
    for i in range(len(cul)): 
        result.append(culculate(expression, cul[i]))
    answer=max(result)
    return answer