문제 설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]
  사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

n은 20이하의 자연수 입니다.
k는 n! 이하의 자연수 입니다.

입출력 예

n	k	result
3	5	[3,1,2]

입출력 예시 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

접근 방법

처음에는 itertools의 permutations를 이용하여 모든 경우를 구한 후에, 이를 정렬하고, 이 중에서 k-1인덱스에 접근하였다. 문제는 잘 해결되었지만 효율성 체크에서 하나도 통과하지 못하였다.

그 다음 시도로는 재귀함수로 permutations를 구현하다가, 결과 리스트의 길이가 k보다 커지면 재귀함수를 종료하도록 하였다. 그러나 이 방식도 잘 풀리지 않았다.

결국 다른 사람들의 풀이를 참고하였고, 특정한 규칙을 통해 해결하는 것을 볼 수 있었다.

• n!의 크기를 구하고, n을 나눠 tmp로 저장한다.
• 다음으로 결과 리스트에 들어갈 원소의 리스트를 저장할 변수 idx에 k//tmp의 결과 값을 넣는다.
• k를 k%tmp로 갱신해준다.
• k가 0일 경우, 결과 리스트에 nums[idx-1]을 넣어주고, 0이 아닐 경우에는 nums[idx]를 넣어준다.
• n을 1 감소시킨다.

이 과정을 반복하게 되면 n, tmp, idx, k가 매 반복마다 갱신되고, 이를 통해 k번째 경우를 구할 수 있게 된다.

solution.py

def solution(n, k):
    answer = []
    nums=[i for i in range(1, n+1)]
    while n!=0:
        tmp=1
        for i in range(1, n):
            tmp*=i
        idx=k//tmp
        k%=tmp
        if k==0:
            answer.append(nums.pop(idx-1))
        else:
            answer.append(nums.pop(idx))
        n-=1
    return answer