다이나믹 프로그래밍 기법
한 번 해결된 부분 문제의 정답을 메모리에 기록하여, 한 번 계산한 답은 다시 계산하지 않도록 하는 문제 해결 기법.

탑다운 방식
재귀 함수를 이용하여 큰 문제를 해결하기 위해 작은 문제를 호출하는 방식
바텀업 방식
반복문을 이용하여 작은 문제를 먼저 해결하고, 해결된 작은 문제를 모아 큰 문제를 해결하는 방식

✅ 문제

정수 X가 주어질 때 정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 4가지이다.

1. X가 5로 나누어떨어지면, 5로 나눈다.
2. X가 3으로 나누어떨어지면, 3으로 나눈다.
3. X가 2로 나누어떨어지면, 2로 나눈다.
4. X에서 1을 뺀다.

정수 X가 주어졌을 때, 연산 4개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력 예시

26

출력 예시

3

➕ 문제 해설

바텀업 방식을 이용하여, 1부터 주어진 숫자까지 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 d 리스트에 저장한다. min() 함수를 사용하여 2나 3이나 5로 나눠질 수 있는 경우에 1을 빼거나 나눴을 때 어떤 방법이 최솟값을 구할 수 있는지 정한다.

X = int(input())

d = [0] * 30001

# 2~X까지 연산을 사용하는 횟수의 최솟값 저장, 바텀업 방법
for i in range(2, X + 1):
    # 현재의 수에서 1을 빼는 경우 
    d[i] = d[i-1] + 1
    # 현재의 수에서 2로 나누는 경우, 1을 뺐을 경우와 비교
    if i % 2 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i//2] + 1)
    # 현재의 수에서 3으로 나누는 경우, 1을 뺐을 경우와 비교 
    elif i % 3 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i//3] + 1)
    # 현재의 수에서 5로 나누는 경우, 1을 뺐을 경우와 비교 
    elif i % 5 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i//5] + 1)

print(d[X])