☠️ 문제 설명
철수는 롤케이크를 두 조각으로 잘라서 동생과 한 조각씩 나눠 먹으려고 합니다.
이 롤케이크에는 여러가지 토핑들이 일렬로 올려져 있습니다.
철수와 동생은 롤케이크를 공평하게 나눠먹으려 하는데,
그들은 롤케이크의 크기보다 롤케이크 위에 올려진 토핑들의 종류에 더 관심이 많습니다.
그래서 잘린 조각들의 크기와 올려진 토핑의 개수에 상관없이 각 조각에 동일한 가짓수의 토핑이 올라가면 공평하게 롤케이크가 나누어진 것으로 생각합니다.
예를 들어, 롤케이크에 4가지 종류의 토핑이 올려져 있다고 합시다.
토핑들을 1, 2, 3, 4와 같이 번호로 표시했을 때, 케이크 위에 토핑들이 [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] 순서로 올려져 있습니다.
만약 세 번째 토핑(1)과 네 번째 토핑(3) 사이를 자르면 롤케이크의 토핑은 [1, 2, 1], [3, 1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다.
철수가 [1, 2, 1]이 놓인 조각을, 동생이 [3, 1, 4, 1, 2]가 놓인 조각을 먹게 되면 철수는 두 가지 토핑(1, 2)을 맛볼 수 있지만, 동생은 네 가지 토핑(1, 2, 3, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것이 아닙니다.
만약 롤케이크의 네 번째 토핑(3)과 다섯 번째 토핑(1) 사이를 자르면 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 이 경우 철수는 세 가지 토핑(1, 2, 3)을, 동생도 세 가지 토핑(1, 2, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것입니다.
공평하게 롤케이크를 자르는 방법은 여러가지 일 수 있습니다.
위의 롤케이크를 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]으로 잘라도 공평하게 나뉩니다. 어떤 경우에는 롤케이크를 공평하게 나누지 못할 수도 있습니다.
롤케이크에 올려진 토핑들의 번호를 저장한 정수 배열 topping이 매개변수로 주어질 때,
롤케이크를 공평하게 자르는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.🦭 제한사항
- 1 ≤ topping의 길이 ≤ 1,000,000
- 1 ≤ topping의 원소 ≤ 10,000
🍖 풀이
토핑이 담겨있는 배열 topping 을 처음부터 탐색하면서 나누려고 하였다.
먼저 철수를 A 동생을 B 라고 할 때, B 가 전체의 롤케이크를 가지고 있다고 가정하고, 처음부터 A 의 범위를 넓혀가는 방식으로 진행하였다.
먼저 각각 토핑들의 원소 수를 counting 하고 A 의 범위를 넓혀가면서 원소 수를 비교해 주었다.
위와 같이 topping 의 배열이 주어지면, 아래와 같이 토핑의 원소의 수를 count 를 할 수 있다. A 의 범위를 넓혀가기 때문에 count 는 B 를 기준으로 한다.
다음과 같이 A(붉은색) 와 B(푸른색) 로 롤케이크를 나누고 토핑을 count 하면 A 에 의해 토핑 1 의 갯수가 줄어든 것을 볼 수 있다.
이때 A 의 토핑의 수는 1개(1), B 의 토핑의 수는 4개(1, 2, 3, 4)가 된다.
위와 같이 반복하다보면 아래와 같이 한 토핑의 count 갯수가 0이 될 때가 있는데, 이 때 B 에 포함되는 토핑이 하나 줄어들게 된다.
이 때 A 의 토핑 수는 3개(1, 2, 3), B 의 토핑 수는 3개(1, 2, 4)가 된다.
이를 계속 반복해서 전체 토핑을 탐색하면 된다.
🌁 코드
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int solution(vector<int> topping) {
int answer = 0, maxTopping = *max_element(topping.begin(), topping.end()), sumA = 0, sumB = 0;
vector<int> countTopping(maxTopping, 0), ck(maxTopping, 0);
vector<int> uniqueTopping;
for (auto iter = begin(topping); iter != end(topping); iter++) uniqueTopping.push_back(*iter);
sort(uniqueTopping.begin(), uniqueTopping.end());
uniqueTopping.erase(unique(uniqueTopping.begin(), uniqueTopping.end()), uniqueTopping.end());
sumB = uniqueTopping.size();
for (int i = 0; i < topping.size(); i++) countTopping[topping[i] - 1] += 1;
for (int j = 0; j < topping.size(); j++) {
if (ck[topping[j] - 1] == 0) {
ck[topping[j] - 1] = 1;
sumA += 1;
}
countTopping[topping[j] - 1] -= 1;
if (countTopping[topping[j] - 1] == 0) sumB -= 1;
if (sumA == sumB) answer += 1;
else if (sumA > sumB) break;
}
return answer;
}🌋 어려웠던 점
시간초과
처음에는 다음과 같이 topping 배열을 두 배열로 다시 나누어서 2중 for문을 통해 탐색하였다.
위처럼 나누어서, 왼쪽의 붉은색 원소의 배열과 오른쪽 푸른색 원소의 배열을 for문으로 탐색하며 원소의 갯수를 각각 구했다.
하지만 문제에서 topping 의 길이를 1,000,000개로 제한을 두면서 2중 for문을 돌게 되면 O(N^2) 으로 시간초과가 나서 실패하게 되었다.
