Algorithm | 백준 2805.나무 자르기 (python)

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백준 2805.나무 자르기 링크

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

코드

N, M = map(int, input().split())

trees = list(map(int, input().split()))

left, right = 0, max(trees)

while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    total = 0

    for tree in trees:
        if tree >= mid:
            total += tree - mid

    if total >= M:
        left = mid + 1
    else:
        right = mid - 1

print(right)

풀이

'이분탐색'을 시행하여, 최대 높이를 구한다.
이분탐색으로 문제를 풀지 않으면, 시간초과 에러가 발생한다.

이분탐색은 시작점과 끝점을 설정하고, 중간값을 통해 결과를 도출하는 탐색 방법이다.

1. N개의 나무를 trees 리스트에 저장한다.
2. 시작(start, left)을 0으로 끝(end, right)을 max(trees)로 설정한다.
3. left의 값이 right의 값을 넘을 때까지 while문을 반복한다.
4. left와 right의 합의 절반값을 mid로 설정한다.
5. total 변수를 0으로 선언한다.
6. trees 리스트를 순회하면서 각 tree의 높이가 mid 값보다 크거나 같으면, total 변수에 tree - mid 값을 더해준다.
7. for문 종료 이후, total 변수가 M보다 크면 left값을 조정하고, total 변수가 M보다 작으면 right 값을 조정한다.
8. 4~7번을 3번 조건을 만족할 때까지 반복한다.
9. right 값을 출력한다.

참고

https://jinu0418.tistory.com/116

https://claude-u.tistory.com/446

https://deep-learning-study.tistory.com/603