[backjoon] 2156 포도주 시식(python)

문제 2156번: 포도주 시식

Dynamic Programming

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

예제 입력

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력

33

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문제풀이

첫번째로 해당 순서의 포도주를 마시는 경우, 그 전 포도주를 안먹는 경우와 먹는경우가 있다.
그리고 해당 순서의 포도주를 마시지 않는 경우가 있다.
w가 포도주양을 담은 리스트라고 할때,

위의 표에서 경우의 수를 살펴보면, dp[3]의 경우의 수에서 w1 + w2는 dp[2]와 같다.

dp[4]의 경우의 수를 보면 w2 + w3은 dp[3]이고, w1 + w2 + w4에서 w1 + w2는 dp[2]이다.

그리고 w1 + w3 + w4에서 w1은 dp[1]이다. 그래서 식을 세워보자면,

dp[4]의 경우의 수 : dp[4 - 1], dp[4 - 3] + w[4 - 1] + w[4], dp[4 - 2] + w[4]

4를 i로 바꿨을때

dp[i - 1], dp[i - 3] + w[i - 1] + w[i], dp[i - 2] + w[i] 이 세가지 값중 가장 큰 값을 넣어주면 된다.

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전체 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
w = [0]
for i in range(n):
    w.append(int(input()))
dp = [0]
dp.append(w[1])
if n > 1:
    dp.append(w[1] + w[2])
for i in range(3, n + 1):
    dp.append(max(dp[i - 1], dp[i - 3] + w[i - 1] + w[i], dp[i - 2] + w[i]))
print(dp[n])

출처 [백준] 2156번(python 파이썬)