[python] 4948_베르트랑 공준

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다. 예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23) 자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다. 입력의 마지막에는 0이 주어진다.

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

해결 방법

이전 글에서 했던 에라토스테네스의 체 를 이용해 풀면 된다.

범위가 n~2n이라는 점, 0 입력시 종료되는 점만 달라서 그 부분을 수정해주면 해결된다.

제출

import math

#입력, 출력 반복문
while True:
    n = int(input())
    if n == 0: #0입력 시 끝
        break
    #0이 아니면 소수 개수 카운트
    arr = [True for _ in range(2*n +1)]
    arr[0], arr[1] = False, False

    for i in range(2,int(math.sqrt(2*n))+1): #2부터 n의 제곱근까지
        if arr[i]: #i가 남은 수인 경우
            for j in range(i*2,2*n+1,i):
                arr[j] = False #배수는 False처리

    cnt = 0

    for k in range (n+1,(2*n)+1):
        if arr[k]:
            cnt += 1
    print(cnt)

메모

반복해서 익히자 ლ(╹◡╹ლ)