[알고리즘] 구간 합 구하기(백준 No. 11659)

문제
수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력
총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

제한
1 ≤ N ≤ 100,000
1 ≤ M ≤ 100,000
1 ≤ i ≤ j ≤ N

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);

        int data= sc.nextInt();
        int count=sc.nextInt();
        int [] N=new int[data+1];
        int [] S=new int[data+1];//합 배열
        int answer;
        for(int k=1; k<=data;k++){
            N[k]=sc.nextInt();
            S[k]=S[k-1]+N[k];
        }
        for(int k=0;k<count;k++){
            int i=sc.nextInt();
            int j=sc.nextInt();
            answer=S[j]-S[i-1];
            System.out.println(answer);
        }


    }
}

구간 합 구하기

합배열

배열 합을 합 배열없이 구하는 경우 최악의 경우는 i=0, j=N인 경우로 시간복잡도는 O(N)이다.
이럴 경우 합 배열을 사용하면 O(1)안에 답을 구할 수 있다.

합 배열 만드는 공식

S[i] = S[i-1] + A[i]

구간 합 구하는 공식

S[j] - S[i-1]

for(int k=1; k<=data;k++){
           N[k]=sc.nextInt();
           S[k]=S[k-1]+N[k];
       }

배열에 값을 넣을때 합 배열을 함께 구한다.

for(int k=0;k<count;k++){
            int i=sc.nextInt();
            int j=sc.nextInt();
            answer=S[j]-S[i-1];
            System.out.println(answer);
        }

구간 합 구하는 공식으로 답을 구한다.