1. Affine Transform

정의

• 비례를 유지하는 s-기하학적 함수
• 그래픽스에서 중요한 역할을 담당하는 수학적 변환방정식
• 일차변환으로써, translation, scaling, rotation, shearing등과 같은 변환

특징

• 직선을 직선으로 대응시킨다. 즉, 직선을 보존한다.
• 직선 위 세 점의 상대적 위치를 보존한다. 예를 들어 선분과 그의 중점은 변환 후 여전히 선분과 중점이다.
• 평행선을 보존한다. 아핀 변환 후에도 평행한 선들은 평행한 상태로 유지된다.
• 일반적으로 각도, 직선의 방향, 두 점 사이의 거리를 보존하지 않는다.
• 면적을 보존하지 않는다. 그러나 면적이 변화하는 배수는 일정하다.
• 아핀 변환 기술은 이상적이지 않은 카메라 각도에서 발생하는 기하학적 왜곡이나 형태 변형을 보정하는데 주로 사용된다. 영상을 변환하고 결합하여 크고 평평한 좌표계로 옮겨 놓으면 왜곡을 제거하기에 좋다.

다양한 아핀 변환 예시

[참고 출처 : https://koreapy.tistory.com/1078, https://kr.mathworks.com/discovery/affine-transformation.html]

예제 계산