양의 정수 n
이 주어집니다. 이 숫자를 k
진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.
0P0
처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우P0
처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우0P
처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우P
처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우P
는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.P
가 될 수 없습니다.예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211
02
0101011
입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k
진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0
형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0
에서, 11은 0P
에서 찾을 수 있습니다.
정수 n
과 k
가 매개변수로 주어집니다. n
을 k
진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
n
≤ 1,000,000k
≤ 10n | k | result |
---|---|---|
437674 | 3 | 3 |
110011 | 10 | 2 |
문제 예시와 같습니다.
110011을 10진수로 바꾸면 110011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 11, 11 2개입니다. 이와 같이, 중복되는 소수를 발견하더라도 모두 따로 세어야 합니다.
최근에 본 코테에서 소수를 구하는 문제가 출제되었는데 에라토스테네스 체를 제대로 사용하지 못했다.
따라서 에라토스테네스의 체를 연습할겸 이번 문제에서 사용했지만 런타임 에러가 발생했다.
원인은 numbers
의 최댓값까지 모든 소수를 구하는 로직이 비효율적이었기 때문에 발생한 에러다.
// 런타임 에러 발생한 코드 //
function solution(n, k) {
let numbers = n
.toString(k)
.split("0")
.filter((e) => e > 1);
// 에라토스테네스 체로 구할 최댓값
let max_num = Math.max(...numbers);
// 소수 구하기(에라토스테네스의 체 사용)
let arr = Array(max_num + 1).fill(true);
arr[0] = false;
arr[1] = false;
for (let i = 2; i * i <= n; i++) {
if (arr[i]) {
for (let j = i * i; j <= n; j += i) {
arr[j] = false;
}
}
}
// 에라토스테네스 체로 구한 소수의 배열에서 찾는 소수만 필터링
return numbers.filter((e) => arr[Number(e)] === true).length;
}
isPrime
)를 따로 만들었다.isPrime
을 사용하여 소수인지 판별 후, 소수라면 cnt
에 1씩 더해줬다.// 통과한 코드 //
// 소수 판별 함수
function isPrime(num) {
for (let i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
if (num % i === 0) return false;
}
return true;
}
function solution(n, k) {
let cnt = 0;
let numbers = n
.toString(k)
.split("0")
.filter((e) => e > 1);
for (let i = 0; i < numbers.length; i++) {
cnt += isPrime(numbers[i]);
}
return cnt;
}