[프로그래머스] 피보나치 수 | JavaScript

문제출처

1. 문제

문제 설명

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

n	return
3	2
5	5

입출력 예 설명

피보나치수는 0번째부터 0, 1, 1, 2, 3, 5, ... 와 같이 이어집니다.

2. 풀이

처음에는 문제에서 제시한대로 풀기 위해 재귀적으로 피보나치 수열을 구현했다.

// 시간초과 + 런타임에러 발생 코드 //

function fibonacci(n) {
  if (n === 0) return 0;
  if (n === 1) return 1;

  return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

function solution(n) {
  return fibonacci(n);
}

하지만 위의 경우, 계산에 많은 중복이 발생하여 시간 초과가 발생한다. 또한 재귀를 사용한 풀이는 지수 시간 복잡도를 가지기 때문에 큰 값에 대해서는 비효율적이다.

이러한 문제를 해결하기 위해서 동적 계획법(Dynamic Programming)을 사용하여 중복 계산을 피한 코드를 작성하였다.

// 패스한 코드 //
function solution(n) {
  fibonacci = [0, 1];

  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    fibonacci[i] = (fibonacci[i - 2] + fibonacci[i - 1]) % 1234567;
  }
  return fibonacci[n];
}

위의 코드는 for문을 사용하여 피보나치 수열을 계산하는 코드이고, 계산된 값은 배열 fibonacci에 저장되어 이후에 재사용된다.
또한 모든 값이 1234567로 나눈 나머지로 저장되므로 큰 수에 대해서도 정확한 결과를 반환할 수 있다.
이 방식은 선형 시간 복잡도를 가지기 때문에 주어진 범위 내에서 효율적으로 동작한다.