📖문제

방문 판매원 A는 많은 회사가 모여 있는 공중 미래 도시에 있다. 공중미래 도시에는 1번부터 N번까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다. 방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하고자 한다.
공중 미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다. 또한 연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다. 공중 미래 도시에서의 도로는 마하의 속도로 사람을 이동시켜주기 때문에 특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어 있다면, 정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다.
또한 오늘 방문 판매원 A는 기대하던 소개팅에도 참석하고자 한다. 소개팅의 상대는 K번 회사에 존재한다. 방문 판매원 A는 X번 회사에 가서 물건을 판매하기 전에 먼저 소개팅 상대의 회사에 찾아가서 함께 커피를 마실 예정이다. 따라서 방문 판매원 A는 1번 회사에서 출발하여 K번 회사를 방문한 뒤에 X번 회사로 가는 것이 목표다. 이때 방문 판매원 A는 가능한 한 빠르게 이동하고자 한다.
방문 판매원이 회사 사이를 이동하게 되는 최소 시간을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 이때 소개팅의 상대방과 커피를 마시는 시간 등은 고려하지 않는다고 가정한다.

입력 조건

• 첫째 줄에 전체 회사의 개수 N과 경로의 개수 M이 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1 <= N, M <= 100)
• 둘째 줄부터 M + 1 번째 줄에는 연결된 두 회사의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.
• M + 2번째 줄에는 X와 K가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다.
  (1 <= K <= 100)

출력 조건

• 첫째 줄에 방문 판매원 A가 K번 회사를 거쳐 X번 회사로 가는 최소 이동 시간을 출력한다.
• 만약 X번 회사에 도달할 수 없다면 -1을 출력한다.

📝풀이과정

• 이 문제는 노드의 총 개수(도시의 개수) 범위가 적기 때문에 플로이드 워셜로도 문제를 풀 수 있다.
• 다익스트라 알고리즘
  : 1번 회사에서 출발해서 K번 회사에 가는 최단 거리, K번 회사에서 출발해서 X번 회사에 가는 최단 거리를 구하기 위해 다익스트라 알고리즘을 총 2번 사용하도록 코드를 짰다.
• 플로이드 워셜 알고리즘
  : 우선 모든 회사에서 다른 모든 회사까지의 최단 거리를 모두 구한 후에,
  graph[1][k] + graph[k][x]를 구하도록 코드를 짰다.

⌨코드 (다익스트라)

import sys
import heapq
# 무한대를 나타내는 변수 
INF = int(1e9)

n, m = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

# 인접한 회사들 정보를 담기 위한 인접리스트
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
for i in range(m):
  a, b = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
  graph[a].append((b, 1))
  graph[b].append((a, 1))

x, k = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

# 다익스트라 알고리즘을 위한 함수
def dijkstra(start, end):
  # 최단 거리 테이블 무한대로 초기화
  distance = [INF] * (n + 1)

  # 우선순위 큐 만들고 시작점 push
  q = []
  heapq.heappush(q, (0,start))
  distance[start] = 0

  while q:
    dist, cur = heapq.heappop(q)
    
    # 이미 처리한 회사이면 무시
    if distance[cur] < dist:
      continue
    
    # 현재 회사와 인접한 회사들 확인
    for i in graph[cur]:
      cost = dist + i[1]
      # 현재 회사를 거쳐서 가는 것이 더 최단 거리이면 최단 거리 테이블 갱신
      if cost < distance[i[0]]:
        distance[i[0]] = cost
        heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

  # 출발점 ~ 도착점 최단 거리 리턴
  return distance[end]

# 1번 ~ k번 회사 최단 거리 + k번 ~ x번 회사 최단 거리
answer = dijkstra(1, k) + dijkstra(k, x)

if answer < INF:
  print(answer)
else:
  print(-1)

⌨코드 (플로이드 워셜)

import sys
INF = int(1e9)

n, m = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

# 2차원 리스트를 모두 무한대로 초기화
graph = [[INF] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
# 자기 자신에서 자기 자신으로 가는 비용은 0으로 초기화
for i in range(1, n + 1):
  for j in range(1, n + 1):
    if i == j:
      graph[i][j] = 0

# 인접한 회사들 정보 2차원 리스트에 1로 초기화
for i in range(m):
  a, b = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
  graph[a][b], graph[b][a] = 1, 1


x, k = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

# 플로이드 워셜 알고리즘
for k in range(1, n + 1):
  for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, n + 1):
      graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j])

# 1번 ~ k번 회사 최단 거리 + k번 ~ x번 회사 최단 거리
answer = graph[1][k] + graph[k][x]
if answer < INF:
  print(answer)
else:
  print(-1)