[백준 알고리즘] 9020번 골드바흐의 추측 (java)

골드바흐의 추측이란?

2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(Prime number)의 합으로 표시할 수 있다는 것이다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용한다.

풀이방법

1. 10000 이하의 소수를 모두 구하여 배열에 저장한다.(에라토스테네스의 체 사용)
2. 가장 작은 소수는 2부터 시작이므로 2부터 시작하여 합이 N이 되는 2개의 소수를 찾는다.

for(int i=2; i<=num/2; i++) {
	if(prime[i] == 0 && prime[num-i] == 0) {
		min = i;
	}
}
// 두 소수 : i , num-i

두 소수의 합이 N(num)이 되는 것이므로 N(num)/2까지만 구하면 되고
이때, 숫자가 커질 수록 두 수의 차이가 작아지므로 i의 최대 값을 구한다.

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

// 골드바흐의 추측 
public class Main {

	static final int prime[] = new int[10001];
	
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		setPrime();
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int cnt = Integer.parseInt(br.readLine());
		for(int i=0; i<cnt; i++) {
			int sum = Integer.parseInt(br.readLine());
			System.out.println(goldBach(sum));
		}
	}
	
	public static String goldBach(int num) {
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		int min = 0;
		
		// 숫자가 가까워 질 수록 차이는 최소가 된다.
		for(int i=2; i<=num/2; i++) {
			if(prime[i] == 0 && prime[num-i] == 0) {
				min = i;
			}
		}
		return sb.append(min).append(" ").append(num-min).toString();
	}
	
    // 에라토스테네스의 체
	public static void setPrime() {
		for(int i=2; i<=10000; i++) {
			for(int j=i*i; j<=10000; j+=i) {
				prime[j] = -1;
			}
		}
	}
}