Swift 문제풀이

[Gold IV] DSLR - 9019

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성능 요약

메모리: 69640 KB, 시간: 3336 ms

분류

너비 우선 탐색, 그래프 이론, 그래프 탐색

제출 일자

2024년 7월 21일 19:19:47

문제 설명

네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4라고 하자)

1. D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
2. S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
3. L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
4. R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.

위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.

여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.

1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412

따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.

n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.

입력

프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.

출력

A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.

실패코드 (시간초과)

func Q_9019() {
    let T = Int(readLine()!)!

    for _ in 0 ..< T {
        let AB = readLine()!.split { $0 == " " }.map { Int($0)! }
        let (A, B) = (AB[0], AB[1])
        A2B(A, B)
    }

    func A2B(_ A: Int, _ B: Int) {
        var queue = [(Int, String)]()
        queue.append((A, ""))
        var visited: Set<Int> = []
        visited.insert(A)

        while !queue.isEmpty {
            let (currentNumber, commands) = queue.removeFirst()

            if currentNumber == B {
                print(commands)
                return
            }

            let nextOperations = [
                D(currentNumber),
                S(currentNumber),
                L(currentNumber),
                R(currentNumber)
            ]

            for operation in nextOperations {
                let (nextNumber, command) = operation
                if !visited.contains(nextNumber) {
                    visited.insert(nextNumber)
                    queue.append((nextNumber, commands + command))
                }
            }
        }
    }

    func D(_ n: Int) -> (Int, String) {
        return n * 2 > 9999 ? ((n * 2) % 10000, "D") : (n * 2, "D")
    }

    func S(_ n: Int) -> (Int, String) {
        return n == 0 ? (9999, "S") : (n - 1, "S")
    }

    func L(_ n: Int) -> (Int, String) {
        let temp: [Character] = Array(String(n))
        var appendZero: [Character] = Array(repeating: "0", count: 4 - temp.count)
        appendZero += temp
        let d1 = appendZero.removeFirst()
        appendZero.append(d1)
        return (Int(String(appendZero))!, "L")
    }
    func R(_ n: Int) -> (Int, String) {
        let temp = Array(String(n))
        var appendZero: [Character] = Array(repeating: "0", count: 4 - temp.count)
        appendZero += temp
        let d4 = appendZero.removeLast()
        appendZero.insert(d4, at: 0)
        return (Int(String(appendZero))!, "R")
    }


}

정답코드

func Q_9019() {
    let cmd = ["", "D", "S", "L", "R"]

    func solution() {
        let input = readLine()!.split(separator: " ").map { Int($0)! }
        let a = input[0], b = input[1]
        var visited = [Bool](repeating: false, count: 10_001)
        visited[a] = true
        var queue = [(a, 0)]
        var index = 0
        
        while queue.count > index {
            let num = queue[index].0
            let command = queue[index].1
            visited[num] = true
            if num == b {
                var answer = ""
                for i in String(command) {
                    answer += cmd[Int(String(i))!]
                }
                print(answer)
                break
            }
            
            let d = num * 2 % 10000
            let s = num - 1 < 0 ? 9999 : num - 1
            let l = (num % 1000) * 10 + num / 1000
            let r = (num % 10) * 1000 + num / 10
            
            for (index, n) in [d, s, l, r].enumerated() {
                if !visited[n] {
                    visited[n] = true
                    queue.append((n, command * 10 + index + 1))
                }
            }
            index += 1
        }
    }

    let t = Int(readLine()!)!
    for _ in 0..<t { solution() }
}

gpt 분석

두 코드는 동일한 문제를 해결하기 위해 작성되었지만, 접근 방식과 구현 방식에 따라 효율성 및 시간 복잡도가 다릅니다. 문제는 두 정수 (A)와 (B)가 주어졌을 때, 정수 (A)를 정수 (B)로 변환하는 데 필요한 최소한의 연산 수를 찾는 것입니다. 이 문제는 BFS(너비 우선 탐색)를 통해 해결할 수 있습니다.

두 코드의 주요 차이점은 다음과 같습니다:

코드 1

1. BFS 구현 방식:

   • 큐에 (currentNumber, commands) 형태로 현재 숫자와 그 숫자까지 도달하기 위해 수행한 연산들을 저장합니다.
   • 각 연산을 수행할 때, 새로운 숫자와 연산 문자열을 큐에 추가합니다.
   • 이 방식은 각 연산에 대해 문자열을 동적으로 추가하므로 메모리 사용량이 비교적 큽니다.

2. 연산 처리:

   • 각 연산(D, S, L, R)을 별도의 함수로 구현합니다.
   • 이 함수들은 결과 숫자와 해당 연산의 문자열을 반환합니다.
   • 문자열을 추가하는 방식이 commands + command로, 문자열 처리에 있어서 비용이 발생할 수 있습니다.

3. 복잡도:

   • 시간 복잡도: (O(N)), 여기서 (N)은 숫자의 범위 (10000)에 대해 BFS를 수행합니다. 모든 가능한 숫자에 대해 각 연산을 수행하므로 시간 복잡도는 비교적 높습니다.
   • 공간 복잡도: visited 집합과 queue를 사용하며, 각 숫자를 한 번만 방문하고 저장하므로 O(N)입니다.

코드 2

1. BFS 구현 방식:

   • 큐에 (num, command) 형태로 현재 숫자와 그 숫자까지 도달하기 위해 수행한 연산의 인덱스를 저장합니다.
   • 연산 인덱스를 문자열 인덱스로 변환하여 최종 결과를 만들어내는 방식입니다. 이 방식은 문자열 조작을 최소화하여 메모리 사용량을 줄입니다.

2. 연산 처리:

   • 각 연산을 수행하여 새로운 숫자를 계산합니다. 이 과정에서 연산을 수행한 인덱스를 기록하여, 최종적으로 해당 인덱스를 문자열로 변환합니다.
   • 연산 인덱스를 사용하여 문자열을 생성하므로 문자열 처리 비용이 상대적으로 적습니다.

3. 복잡도:

   • 시간 복잡도: 코드 1과 유사하게 (O(N))입니다. BFS를 수행하며, 숫자 범위와 연산의 조합에 대해 처리합니다.
   • 공간 복잡도: visited 배열과 queue를 사용하며, 숫자를 한 번만 방문하므로 O(N)입니다. 문자열 처리를 최소화하여 메모리 사용량이 낮습니다.

결론

• 코드 1은 문자열을 직접 조작하여 연산을 수행하므로 메모리 사용량이 비교적 높고, 문자열 처리에서 추가적인 비용이 발생할 수 있습니다.
• 코드 2는 연산 인덱스를 사용하여 문자열을 최종적으로 변환하므로 메모리 사용량과 문자열 처리에서 상대적으로 효율적입니다.

따라서, 코드 2가 메모리 사용과 문자열 처리 면에서 더 효율적이며, 특히 큰 입력에 대해 더 나은 성능을 발휘할 수 있습니다.