반가산기 (Half Adder)

반가산기는 두 개의 입력과 두 개의 출력을 가지는 간단한 논리 회로입니다. 이 회로는 두 개의 입력 비트를 더하고 합과 자리올림(carry)을 출력합니다.

반가산기는 XOR와 AND 두 개의 논리 게이트로 구성됩니다. XOR 게이트는 두 입력이 서로 다를 때만 출력이 1이 되는 게이트이고, AND 게이트는 두 입력이 모두 1일 때만 출력이 1이 되는 게이트입니다.

논리식
Carry = AB
Sum = A'B + AB' = AB

전가산기 (Full Adder)

전가산기는 반가산기와 달리 세 개의 입력과 두 개의 출력을 가지는 논리 회로입니다. 세 개의 입력은 더할 두 비트와 이전 단계에서 넘어온 자리올림을 나타냅니다. 전가산기는 이진수 덧셈에 사용되며, 더하기와 자리올림을 출력합니다.


전가산기는 두 개의 반가산기와 하나의 OR 게이트로 구성됩니다. OR 게이트는 두 입력 중 하나 이상이 1일 때 출력이 1이 되는 게이트입니다.

논리식
Carry Co = $(A\oplus B)Ci + AB$
Sum = $(A\oplus B)\oplus Ci$

전가산기와 반가산기의 차이점

1. 입력 비트의 개수

• 반가산기 (Half Adder): 반가산기는 두 개의 입력을 받아 이진수 덧셈을 수행합니다. 보통 입력은 더할 두 비트(A와 B)입니다.
• 전가산기 (Full Adder): 전가산기는 세 개의 입력을 받아 이진수 덧셈을 수행합니다. 더할 두 비트(A와 B)와 이전 단계에서 넘어온 자리올림(Cin)을 입력으로 받습니다.

2. 출력 종류

• 반가산기 (Half Adder): 반가산기는 덧셈의 결과로 합(Sum)과 자리올림(carry)을 출력합니다. 즉, 결과로 두 개의 출력을 내놓습니다.
• 전가산기 (Full Adder): 전가산기는 덧셈의 결과로 합(Sum)과 자리올림(carry)을 출력합니다. 덧셈 결과와 추가로 넘어오는 자리올림을 고려하여 결과로 두 개의 출력을 내놓습니다.

3. 내부 구성

• 반가산기 (Half Adder): 반가산기는 XOR 게이트와 AND 게이트로 구성됩니다.
• 전가산기 (Full Adder): 전가산기는 두 개의 반가산기와 하나의 OR 게이트로 구성됩니다.