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성능 요약

메모리: 43776 KB, 시간: 428 ms

분류

방향 비순환 그래프, 자료 구조, 그래프 이론, 우선순위 큐, 위상 정렬

제출 일자

2025년 1월 20일 13:43:41

문제 설명

민오는 1번부터 N번까지 총 N개의 문제로 되어 있는 문제집을 풀려고 한다. 문제는 난이도 순서로 출제되어 있다. 즉 1번 문제가 가장 쉬운 문제이고 N번 문제가 가장 어려운 문제가 된다.

어떤 문제부터 풀까 고민하면서 문제를 훑어보던 민오는, 몇몇 문제들 사이에는 '먼저 푸는 것이 좋은 문제'가 있다는 것을 알게 되었다. 예를 들어 1번 문제를 풀고 나면 4번 문제가 쉽게 풀린다거나 하는 식이다. 민오는 다음의 세 가지 조건에 따라 문제를 풀 순서를 정하기로 하였다.

1. N개의 문제는 모두 풀어야 한다.
2. 먼저 푸는 것이 좋은 문제가 있는 문제는, 먼저 푸는 것이 좋은 문제를 반드시 먼저 풀어야 한다.
3. 가능하면 쉬운 문제부터 풀어야 한다.

예를 들어서 네 개의 문제가 있다고 하자. 4번 문제는 2번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋고, 3번 문제는 1번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다고 하자. 만일 4-3-2-1의 순서로 문제를 풀게 되면 조건 1과 조건 2를 만족한다. 하지만 조건 3을 만족하지 않는다. 4보다 3을 충분히 먼저 풀 수 있기 때문이다. 따라서 조건 3을 만족하는 문제를 풀 순서는 3-1-4-2가 된다.

문제의 개수와 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하면서 민오가 풀 문제의 순서를 결정해 주는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 문제의 수 N(1 ≤ N ≤ 32,000)과 먼저 푸는 것이 좋은 문제에 대한 정보의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐 두 정수의 순서쌍 A,B가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이는 A번 문제는 B번 문제보다 먼저 푸는 것이 좋다는 의미이다.

항상 문제를 모두 풀 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 문제 번호를 나타내는 1 이상 N 이하의 정수들을 민오가 풀어야 하는 순서대로 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

풀이

느낀점

• 위상정렬인데 내부에서 조건에 따라 우선순위가 계속 바뀌는 형태라고 생각했다.
• 딱 처음 우선순위큐를 떠올렸는데, 순간 착각해서 우선순위큐로 하면 먼저 큐에 들어간 문제보다 다른문제가 더 빨리 나올 수도 있겠다 싶어서(←사실 이게 맞다) 다음에 풀 문제들을 리스트에 담아뒀다가 정렬해서 방문하는 방법으로 했다. 예제 틀림.
• 엥? 싶어서 보니 우선순위큐를 쓰는게 맞았다,,ㅋㅋ 이렇게 쉬울리가 없다고 일부러 돌려 풀었는데 독이었다

설계 : 10분

• 입력되는 문제 간의 관계를 int[] enter 배열과 다음순서 문제 List[] next로 생성한다.
• 기초 위상정렬과 달리 큐가 아니라 우선순위 큐를 선언해서 진입차수가 0인 문제를 순회한다.
• 문제를 풀며 다음 순서인 문제들의 진입차수를 -1하여 진입차수가 0이 되는 다음 문제들을 우선순위큐에 넣는다.
• 방문하는 순서대로 출력한다.

코드(Java)

• 구현 시간: 25분

/**
 * Author: yngbao97, Yuk Yejin
 * Problem: 문제집_1766
 * Date: 2025.01.20
 */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static BufferedReader br;
	static BufferedWriter bw;
	static StringTokenizer st;

    @SuppressWarnings("unchecked")
	public static void main(String[] args) throws Exception {

		br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		String[] info = br.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(info[0]);
        int m = Integer.parseInt(info[1]);
        int[] enter = new int[n+1];
        List<Integer>[] next = new List[n+1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) next[i] = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            int before = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int after = Integer.parseInt(st.nextToken());

            enter[after]++;
            next[before].add(after);
        }

        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) if (enter[i] == 0) pq.add(i);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        while (!pq.isEmpty()) {
            int curr = pq.poll();
            sb.append(curr).append(" ");

            for (int i : next[curr]) if (--enter[i] == 0) pq.add(i);
        }

        bw.write(sb.toString());
		bw.flush();
		bw.close();
		br.close();
	}
}