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분류

이분 탐색, 정렬, 두 포인터

제출 일자

2025년 1월 15일 12:00:37

문제 설명

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이

느낀점

• 얼마전에 풀었던 세수의 합과 비슷한 문제인 줄 알았는데, 큰 차이점은 목표로 하는 값이 정해져 있지 않고, 경우의 수가 아닌 세 용액 각각의 값을 출력해야 하는 점이었다.
• 그때는 목표값이 있기 때문에 방정식으로 규칙을 찾고, 조건에 해당하는 경우를 카운팅 했었다.
• 이 문제는 0에 가장 가까운 경우의 세 용액을 출력해야 하기 때문에 해당 경우의 절대값이 정해져있지 않았다.
• 이럴 때는 기준을 정할 수 있는 값을 마련하고, 그 값을 목표로 답을 갱신해야 하는 것 같다.
• 설계하다가 잘 모르겠어서 다른 풀이를 슬쩍 참고했다.
• 풀이 방향을 알고나니 어려운 게 아니었는데, 더 많은 문제 경험이 필요할 것 같다. 생각의 폭이 아직 좁다ㅠ

설계 : 60분

• 세 용액 중 하나를 기준으로 삼고, 나머지 두 용액을 투 포인터로 조정하며 0에 더 가까운 경우를 갱신해간다.
• 기준으로 삼을 용액을 O(N)으로 순회하며, 세 용액의 값의 절대값이 현재 저장된 최소값보다 작을 경우 갱신한다.

코드(Java)

• 구현 시간: 20분

/**
 * Author: yngbao97, Yuk Yejin
 * Problem: 세 용액_2473
 * Date: 2025.01.15
 */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static BufferedReader br;
	static BufferedWriter bw;
	static StringTokenizer st;

	public static void main(String[] args) throws Exception {

		br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		long[] liq = new long[n];
		st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		for (int i = 0; i < n; i++) liq[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
		Arrays.sort(liq);

		long min = 3_000_000_000L;
		long[] answer = new long[3];

		out: for (int i = 0; i < n - 2; i++) {

			int left = i+1;
			int right = n-1;

			while (left < right) {

				long sum = liq[i] + liq[left] + liq[right];
				long gap = Math.abs(sum);
				if (gap < min) {
					min = gap;
					answer = new long[] {liq[i], liq[left], liq[right]};
					if (min == 0) break out;
				}

				if (sum < 0) left++;
				else if (sum > 0) right--;
			}
		}

		Arrays.sort(answer);
		for (long num : answer) bw.write(String.valueOf(num) + " ");
		bw.flush();
		bw.close();
		br.close();
	}
}