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성능 요약

메모리: 45460 KB, 시간: 420 ms

분류

방향 비순환 그래프, 그래프 이론, 위상 정렬

제출 일자

2025년 1월 14일 10:28:56

문제 설명

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 횟수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

풀이

느낀점

• 혼자 풀려니 손도 못댔지만, LIS(최장증가부분수열) 알고리즘을 학습할 수 있어서 좋았다.
• 다만, LIS 알고리즘을 알았어도 이 문제에 활용할 수 있었을지는 미지수다.

설계 : 40분 - 참고함

• 1차원으로 된 전체 dp배열을 1로 초기화하고(각각 스스로 길이 1), 1~N까지 차례로 순회(i)하면서 앞쪽에 위치한 숫자들에 대해 i까지의 최장 증가 부분수열 길이를 저장해 간다.
• 구해진 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 전체 길이에서 빼면, 재배치 해야할 최소 개수를 알 수 있다.

코드(Java)

• 구현 시간: 10분

/**
 * Author: yngbao97, Yuk Yejin
 * Problem: 줄세우기_2631
 * Date: 2025.01.23
 */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static BufferedReader br;
	static BufferedWriter bw;
	static StringTokenizer st;

	public static void main(String[] args) throws Exception {

		br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] num = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) num[i] = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);

        int max = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (num[j] < num[i]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }

        bw.write(String.valueOf(n - max));
		bw.flush();
		bw.close();
		br.close();
	}
}