[210123 TIL] 선형대수 리마인드1

Today I Learned

written by 602

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선형대수(Linear Algebra) 복습 with 주재걸 교수님

19년도에 어디에서 강의하신건지는 모르겠지만 선형대수를 이틀 전일에 걸쳐 강의하신 영상(14시간 분량)이 유튜브에 제공되고 있다. 일단 이 코스로 선형대수를 개괄적으로 복습하고, 이후 Gilbert Strang 교수님의 MIT 선형대수 강의로 다시 한 번 공부할 예정이다.

오늘은 첫 날 첫 강(약 3시간 분량) 시청을 완료했다.

Linear Algebra Two-Day Course 190502 1

작년에 수강했던 공대 전공 <데이터과학기초>와 강의 슬라이드가 동일하기 때문에 복습하기 훨씬 수월했다. 그리고 무엇보다 오랜만에 재걸 교수님 목소리 듣게 되어 내적 반가움이 솟아오르고 좋았다 ㅎㅎ

강의 내용 정리

1. Basic Elements of Linear Algebra
   • Basic Elements of Linear Algebra
     • Scalar, Vector, and Matrix, Row vectors, Column vectors
   • Matrix notations and operations
     • $AB \neq BA$ (x communicative)
     • $(ABC)^T = C^TB^TA^T$
   • Solving Linear system
     - (det $A$ $\neq 0$ -> invertible) x = $A^{-1}$b
     - (det $A$ $= 0$ -> x invertible) no solution or infinitely many solutions
     
     
2. Linear Combinations
   • Linear combination and vector equation
   • Span (= subspace)
   • Existence of solution in a linear system
     • R < C: under-determined system (infinitely many solutions)
     • R > C: over-determined system (no solution)
   • Matrix-matrix multiplication as linear combination of vectors (RxC)
   • Matrix-matrix multiplication as Column Combinations (CxC)
   • Matrix-matrix multiplication as Row Combinations (RxR)
   • Matrix-matrix multiplication as Sum of (Rank-1) Outer Products (CxR)
     
     
3. Linear Independence
   • $x_tv_1+x_2v_2+ ... + x_pv_p = 0$
     • only trivial solution : Linearly independent
     • non-trivial solutions: Linearly dependent
       • 원점으로부터 떠나서 다시 원점으로 돌아올 수 있음
       • Span $\{v_1, v_2\}$ = Span $\{v_1, v_2, v_3\}$ (x increase Span)
       • $v_3 = d_1v_1 + d_2v_2$

선대 기억이 살아나고 있다 :)