https://www.acmicpc.net/problem/2146

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

풀이

BFS를 두번 하면 풀린다. 다음과 같은 2단계로 나눠서 풀었다.
1. 섬 파악하기 (현재 섬과 다른 섬을 연결해야 함 -> 111 222 333 으로 구분하자)
2. 섬 사이에 다리 다 놓아보면서 최소거리 구하기 (1 기준으로 2, 3, 4, && 2 기준으로 3, 4 , ...)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Boj2146 {
    static class Bridge {
        int r, c, dist;

        public Bridge(int r, int c, int dist) {
            this.r = r;
            this.c = c;
            this.dist = dist;
        }
    }
    static int n, islands, minBridge;
    static int[][] map;
    static boolean[][] vis;
    static int[] dr = {-1, 1, 0, 0}, dc = {0, 0, -1, 1};
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        // 섬 파악하고 카운팅하기
        islands = 1;
        vis = new boolean[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (!vis[i][j] && map[i][j] == 1) {
                    findIsland(i, j);
                }
            }
        }

        // 섬 사이에 다리 다 놔보면서 최소거리 구하기
        minBridge = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (map[i][j] > 0) {
                    bridgeTest(i, j);
                }
            }
        }

        System.out.println(minBridge);
    }

	// 섬 사이에 다리 다 놔보면서 최소거리 구하는 메서드
    static void bridgeTest(int r, int c) {
        vis = new boolean[n][n];

        Queue<Bridge> q = new LinkedList<>();
        q.add(new Bridge(r, c, 0));
        vis[r][c] = true;

        while (!q.isEmpty()) {
            Bridge now = q.poll();
            int row = now.r;
            int col = now.c;
            int dist = now.dist;

            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nr = row + dr[i];
                int nc = col + dc[i];

                if (nr >= 0 && nr < n && nc >= 0 && nc < n) {
                    if (!vis[nr][nc]) {
                        if (map[nr][nc] == 0) {
                            q.add(new Bridge(nr, nc, dist + 1));
                            vis[nr][nc] = true;
                        }
                        else if (map[nr][nc] > map[r][c]) {
                            minBridge = Math.min(minBridge, dist);
                            return; // 어차피 처음 도달한 값이 최솟값
                        }
                    }
                }
            }

        }
    }

	// 섬을 파악하고 구분짓는 메서드
    static void findIsland(int r, int c) {
        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        q.add(new int[] {r, c});
        vis[r][c] = true;
        map[r][c] = islands;

        while (!q.isEmpty()) {
            int[] now = q.poll();
            int row = now[0];
            int col = now[1];

            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nr = row + dr[i];
                int nc = col + dc[i];

                if (nr >= 0 && nr < n && nc >= 0 && nc < n) {
                    if (!vis[nr][nc] && map[nr][nc] == 1) {
                        q.add(new int[] {nr, nc});
                        vis[nr][nc] = true;
                        map[nr][nc] = islands;
                    }
                }
            }

        }

        islands++;
    }

    static void print(int[][] map) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("---------------");
    }
}

분명 맞게는 풀었는데, 코드가 돌아가는 시간이 너무 오래 걸렸다.
시간 초과는 아니지만 시간을 줄이고 싶어서 여러 방법을 알아보았고
BFS로 구한다면 어차피 가장 먼저 도착한 경우가 그 상황에서의 최단거리이기 때문에 최솟값을 갱신하고 바로 return하면 된다는 사실을 알게되었다!

그렇게 처리해준 결과 시간이 1/5 가량으로 줄어들었다.
최단경로를 구해주는 BFS 알고리즘인만큼 효율적으로 사용하도록 노력해야겠다.