회귀진단 (Regression Diagnostics)

회귀모형의 가정

1. 독립변수와 종속변수 간 선형성 (Linearity)
2. 오차의 정규성 (Normality)
3. 오차의 등분산성 (Homoscedasticity)
4. 오차의 독립성 (Independence)

1. 선형성 (Linearity)

• 독립변수와 종속변수 간 산점도를 통해 선형성 판단
• 첫 번째 그림은 x1과 y1이 선형 관계이지만, 두 번째 그림의 x2와 y2는 선형 관계가 존재하지 않는다.

2. 오차의 정규성 (Normality)

• 오차가 정규분포를 따라야 함
• 잔차의 히스토그램을 통해 정규성 판단
• 위 그림에서 e1은 정규성 가정을 만족, e2는 위배한다고 추정할 수 있다
• shakiro-Wilk Normality Test를 통해 정규성 판단

3. 오차의 등분산성 (Homoscedasticity)

• 위 그림의 경우, band width는 점점 커지는 이분산이기 때문에 등분산성에 위배된다.
• 독립변수에 대한 잔차 그림을 통해 등분산성 판단

4. 독립성 (Independence)

• 독립변수와의 상관관계, 자기상관관계를 통해 독립성 판단
• 잔차에 패턴이 존재한다면 독립적이지 않다.
• Durbin-Watson 검정, ACF 검정을 통해 독립성 판단
• 위 그림의 경우 a를 제외한 나머지 그래프는 패턴을 가지므로 독립적이라 하기 어렵다.