[6588] 골드바흐의 추측 | 백준 실버 1

🔎 문제설명

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1_000_000)

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다.

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🧪자바 코드

import java.io.*;

public class Goldbach {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        //(6 <= n <= 1_000_000
        int n;  //무조건 짝수만 입력받음
        while ((n = Integer.parseInt(br.readLine())) != 0) {
            bw.write(n + " = ");
            for (int i=3;i< n ;i++){
                int tmp = n - i;
                if(isPrimeNum(i) && isPrimeNum(tmp)){
                    bw.write(i+" + "+(tmp)+"\n");
                    break;
                }
            }

        }
        bw.flush();
        bw.close();
    }
    public static boolean isPrimeNum(int num){
        for(int i=2; i*i<=num; i++){
            if(num%i==0) return false;
        }
        return true;
    }
}

isPrimeNum이라는 메소드는 에라토스테네스의 알고리즘을 사용하여 파라미터로 받은 정수가 소수인지 판별해주는 메소드입니다.