[선형대수] - 잔차~부분행렬

선형대수 개인적인 공부를 위해 작성한 것으로 모든 자료는 "데이터 사이언스 스쿨" 에서 발췌하였습니다.

1. 잔차

• 선형 회귀분석을 한 예측치 = 가중합 (WTXi)
• 실제값에서 예측치와의 차이를 오차 혹은 잔차 ei라고 함.
• 모든 독립변수 벡터에 대해 잔차를 구하면 벡터 e가 됨.
• 𝑒𝑖=𝑦𝑖−𝑦̂𝑖=𝑦𝑖−𝑤𝑇𝑥𝑖
  

2. 잔차 제곱합

• 잔차 벡터의 각 원소를 제곱한 후 더한 값
• eTe로 간단하게 쓸 수 있으면 다음 식으로 계산함.
  

3. 이차형식

• 행벡터 X 정방행렬 X 열벡터 형식으로 되어 있는 것.
  

4. 부분행렬

• 행렬의 곱은 부분행렬을 이용하여 다양한 방식으로 풀이가 가능하다.
  

5. 연습문제 풀이