[백준] 1946 신입 사원

‍deprecated·2021년 1월 26일

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문제

언제나 최고만을 지향하는 굴지의 대기업 진영 주식회사가 신규 사원 채용을 실시한다. 인재 선발 시험은 1차 서류심사와 2차 면접시험으로 이루어진다. 최고만을 지향한다는 기업의 이념에 따라 그들은 최고의 인재들만을 사원으로 선발하고 싶어 한다.

그래서 진영 주식회사는, 다른 모든 지원자와 비교했을 때 서류심사 성적과 면접시험 성적 중 적어도 하나가 다른 지원자보다 떨어지지 않는 자만 선발한다는 원칙을 세웠다. 즉, 어떤 지원자 A의 성적이 다른 어떤 지원자 B의 성적에 비해 서류 심사 결과와 면접 성적이 모두 떨어진다면 A는 결코 선발되지 않는다.

이러한 조건을 만족시키면서, 진영 주식회사가 이번 신규 사원 채용에서 선발할 수 있는 신입사원의 최대 인원수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 20)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에 지원자의 숫자 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 각각의 지원자의 서류심사 성적, 면접 성적의 순위가 공백을 사이에 두고 한 줄에 주어진다. 두 성적 순위는 모두 1위부터 N위까지 동석차 없이 결정된다고 가정한다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 진영 주식회사가 선발할 수 있는 신입사원의 최대 인원수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

2
5
3 2
1 4
4 1
2 3
5 5
7
3 6
7 3
4 2
1 4
5 7
2 5
6 1

예제 출력 1

4
3

Concept

이걸 brute force로 풀기엔 시간이 너무 오래 걸려 greedy algorithm으로 풀기로 마음먹었다. 하지만 규칙을 빨리 찾을 수 있을 것 같으면서도 오래 걸렸다. 한 쪽 열(1열이라 하자)을 기준으로 오름차순으로 나열한 뒤, 다른 열(2열이라 하자)을 앞에서부터 살피면서 최솟값이 나올 때 마다 카운트 해주면 되었다.
그 이유는, 1열을 오름차순으로 나열했으므로 1행의 1열은 순위가 반드시 1이다. 따라서 2행부터 1열은 1행의 그것보다 순위가 낮을 수 밖에(숫자는 증가할 수 밖에) 없다. 따라서 지원자가 제외되지 않기 위해선 2열에서 1행 2열보다 순위가 낮기만을 바래야 한다. 여기서 해당 행 까지의 최솟값만 카운트 하는 이유는
1. 해당 행까지의 최솟값일 경우, 그 지원자는 그 다음 행의 모든 지원자들 보다 1열의 순위가 높으므로 절대 탈락하지 않는다.
2. 해당 행까지의 최솟값이 아니라 단지 1행 2열보다 작기만 할 경우, 해당 행의 위의 행 중 2열의 순위가 낮은 값이 존재하므로 탈락하게 된다.

설명하기 상당히 어려운데, 많은 시간을 투자하다 감각적으로 발견하게 되었다.

Code

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

//첫 열 기준 오름차순
bool SortSecCol1(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2) {
	return v1[0] < v2[0];
}
//둘째 열 기준 오름차순
bool SortSecCol2(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2) {
	return v1[1] < v2[1];
}


int main() {

	int t;
	cin >> t;


	for (int i = 0; i < t; i++) {
		int n;
		cin >> n;
		vector<vector<int>> arr(n, vector<int>(2, 0));
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cin >> arr[j][0] >> arr[j][1];
		}
		
		int firstLimit, secondLimit, sum=0;

		//첫 열 기준 오름차순 정렬
		sort(arr.begin(), arr.end(), SortSecCol1);
		
		int min = arr[0][1];
		int count = 1;
		for (int j = 1; j < n; j++) {
			//최소값이 발견될 때마다 카운트++
			if (arr[j][1] < min) {
				count++;
				min = arr[j][1];
			}
		}
		cout << count<<endl;

		
	}
}