[백준] 2529 부등호

문제
두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A => < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

입력
첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다.

출력
여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

예제 입력 1
2
< >
예제 출력 1
897
021

Concept

현재의 수 다음에 출력해야 할 숫자의 규칙이 정해져있고 (1증가 또는 1감소), 한 번 쓰인 숫자는 다시 쓰이지 않으므로 DFS를 통해 풀어보기로 했다.

Code

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <deque>
#include <string.h>
using namespace std;

vector<char> inequal;
bool visited[11];
deque<int> maxarr;
deque<int> minarr;
bool complete = false;
bool completemin = false;

void maxdfs(int num, int index) { // 9, 0
	if (visited[num]) return; //방문한 숫자면 X
	if (num > 9 || num < 0) return;
	visited[num] = true;
	maxarr.push_back(num); // 정답을 출력하기 위한 스택으로 활용
	
	if (maxarr.size() == inequal.size() + 1) { // 스택의 사이즈와 출력해야 할 수의 개수가 같다면
		for (int i = 0; i < maxarr.size(); i++) {	//출력
			cout << maxarr[i];
		}
		cout << endl;
		complete = true;		//더이상 연산 진행하지 않기 위해
		return;
	}

	if (inequal[index] == '<') {
		for (int i = num + 1; i < 10; i++) { // '나'보다 하나 더 큰 수부터 dfs
			maxdfs(i, index + 1);
			if (complete) break;	//출력했다면 더이상 for문 순환할 필요 없다.
		}
	}
	else {
		for (int i = num - 1; i >=0; i--) {		//'나'보다 하나 더 작은수부터 dfs
			maxdfs(i, index + 1);
			if (complete) break;
		}
	}
	visited[maxarr.back()] = false;
	maxarr.pop_back();
}

void mindfs(int num, int index) {
	if (visited[num]) return;
	if (num > 9 || num < 0) return;
	visited[num] = true;
	minarr.push_back(num);
	if (minarr.size() == inequal.size() + 1) {
		for (int i = 0; i < minarr.size(); i++) {
			cout << minarr[i];
		}
		cout << endl;
		completemin = true;
		return;
	}
	if (inequal[index] == '<') {
		for (int i = num + 1; i < 10; i++) {
			mindfs(i, index + 1);
			if (completemin) break;
		}
	}
	else {
		for (int i = num - 1; i >= 0; i--) {
			mindfs(i, index + 1);
			if (completemin) break;
		}
	}
	visited[minarr.back()] = false;
	minarr.pop_back();
}
void maxdfsAll() {
	
	// 초반에 큰 수가 들어가는 것이 가장 클테므로, i=9부터 dfs 진행
	for (int i = 9; i >= 0; i--) {
		memset(visited, false, sizeof(visited));
		maxdfs(i, 0);
		if (complete) break;
	}
}
void mindfsAll() {
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		memset(visited, false, sizeof(visited));
		mindfs(i, 0);
		if (completemin) break;
	}
}
int main() {
	int k;
	cin >> k;
	char input;
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		cin >> input;
		inequal.push_back(input);
	}

	maxdfsAll();
	mindfsAll();
}

Comment

DFS에 익숙해지는 수 밖에 없다.