[BOJ] 1197번 최소 스패닝 트리 - 파이썬

📒 문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

✏️ 풀이

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline
 
V, E = map(int, input().split())
visited = [False]*(V+1)
Elist = [[] for _ in range(V+1)]
heap = [[0, 1]]
for _ in range(E):
    s, e, w = map(int, input().split())
    Elist[s].append([w, e])
    Elist[e].append([w, s])
 
answer = 0
cnt = 0
while heap:
    if cnt == V:
        break
    w, s = heapq.heappop(heap)
    if not visited[s]:
        visited[s] = True
        answer += w
        cnt += 1
        for i in Elist[s]:
            heapq.heappush(heap, i)
 
print(answer)