[백준2805] 나무 자르기

📎 문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/2805

📄 문제설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

📝 문제풀이

starting ,end point 2가지를 잡고 서로 증가, 감소하면서 교차할때 까지 실행시켜주면 되는 문제
이진탐색 문제로 o(log N)의 시간 복잡도를 가진다

💡 Code

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
import java.util.Arrays;
public class Main {
    static int N;// 나무의 수
    static int M;// 필요한 나무의 길이
    static int lengths[]; //각각 나무의 길이
    public static void main(String[]args)throws Exception{
     
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine());

        N=Integer.parseInt(st.nextToken());
        M=Integer.parseInt(st.nextToken()); // M 필요한 개수

        lengths=new int[N];

        st=new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            lengths[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        Arrays.sort(lengths);   // 정렬

        long result=0;
        long end=lengths[N-1];
        long start=0;
        long mid;
        long sum;
        while(true){  // start>end를 넣어도 상관 없다 but 돌기전 조건 검증
            mid= (start+end)/2;
            sum=0;
        for (int i : lengths) {
            if(i>mid){
               sum+=(i-mid);

            }
        }
        // sum==M일 때가 최소(result 값)    
        if(sum==M){
            result=mid;
            break;
        }
        // 부족하므로 end 범위 감소 
        //ex) mid 15: 1-30 -> mid 7: 1-14
        else if(sum<M){
             end=mid-1;  
        }
        // 많으므로 start 증가 but 이것이 최소값이 될수 있으니 result에 mid 미리 저장 
        else{
            result=mid;
            start=mid+1;
        }
        if(start>end){    // while 문 돈후에 조건 검증
            break;

        }

     }
       System.out.println(result);
    }

}

👍 Comment

sort로 오름차순 하지 않고 반복문 상에서 Math.max 메소드로 가장 큰 나무의 길이를 구할수 있음