[백준4673] 셀프 넘버

📎 문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/4673

📄 문제설명

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

📝 문제풀이

전반적인 알고리즘은 재귀를 이용해 i가 만들수 있는 d(n)을 배열의 인덱스로 하여 해당 배열에 TRUE값을 넣어주고 이후 false값을 가진 배열들의 인덱스만 구하면 그것이 셀프넘버가 된다

💡 Code

코드

import java.util.Arrays;

public class Main {

    static boolean num[];
    static int sum,div;
    public static void main(String[]args){
         StringBuilder sb=new StringBuilder();
         num= new boolean[10001];
        for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
             sum=0;
            // 1. i부터 생성할수 있는 수를 생성 10000이하
            //  재귀생성 생각 해보자
             int m=i+recursive(i);
            // 2. 생성된 수를 배열 저장
             if(m<=10000) {
                 num[m] = true;
             }
            // 3. false인 배열의 인덱스 값 찾기
            if(num[i]==false) {
                sb.append(i).append('\n');
            }
        }
        System.out.println(sb);
    }

    static int recursive(int a){

        sum+=a%10;
        if(a>=10) {
          div= a / 10;
        }
        else{
            return sum;
        }
        return recursive(div);
    }
}

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