오늘의 한 마디
내가 원래 짜놨던 벨만-포드 알고리즘 스니펫이 틀렸었네..?

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문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다.

출력

만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

예제 입력 1

3 4
1 2 4
1 3 3
2 3 -1
3 1 -2

예제 출력 1

4
3

예제 입력 2

3 4
1 2 4
1 3 3
2 3 -4
3 1 -2

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

3 2
1 2 4
1 2 3

예제 출력 3

3
-1

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발상

아주 전형적인 벨만-포드 알고리즘 문제다.

Try #1 : 기존에 짜놨던 스니펫 활용

import sys
from collections import defaultdict
INF = int(1e9)

N, M = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
graph = defaultdict(list)
for _ in range(M):
    A, B, C = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
    graph[A].append((B, C))

dist = [INF] * (N+1) # dist[0]은 안 씀

def bellman_ford(start):
    dist[start] = 0
    for _ in range(N-1):
        for i in range(1, N+1):
            for node, weight in graph[i]:
                dist[node] = min(dist[node], dist[i]+weight)

    for i in range(1, N+1):
    	for node, weight in graph[i]:
	        if dist[node] > dist[i]+weight:
	            return True
    return False
            
have_minus_cycle = bellman_ford(1)
if have_minus_cycle:
    print(-1)
else:
    for d in dist[2:]:
        print(d if d != INF else -1)

예상 입출력은 모두 맞았으나, 틀렸습니다를 받았다.

꽤 긴 디버깅 끝에,
INF와 음수 가중치가 만나면 문제가 발생한다는 것을 생각해냈다.

예를 들어 INF-2라면, 1000000000-2가 1000000000보다는 작기 때문에 갱신이 일어나며, 그렇게 되면 더 이상 INF가 아니게 되어 -1을 출력하지 못하게 된다.

따라서

for i in range(1, V+1):
  if dist[i] == INF:
      continue

조건을 추가해주어야 한다.

내가 원래 짜놨던 스니펫이 틀렸었다니...

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풀이

import sys
from collections import defaultdict
INF = int(1e9)

V, E = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
graph = defaultdict(list)
for _ in range(E):
    A, B, C = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
    graph[A].append((B, C))

dist = [INF] * (V+1) # dist[0]은 안 씀

def bellman_ford(start):
    dist[start] = 0
    for cnt in range(1, V+1):
        for i in range(1, V+1):
            if dist[i] == INF:
                continue
            for node, weight in graph[i]:
                if dist[i]+weight < dist[node]:
                    if cnt == V:
                        return True
                    dist[node] = dist[i]+weight
    return False
            
have_minus_cycle = bellman_ford(1)
if have_minus_cycle:
    print(-1)
else:
    for d in dist[2:]:
        print(d if d != INF else -1)

원래 V-1번 돌리고 마지막 1번은 검사로 활용하는데,
코드 중복이라 if cnt == V: 조건을 넣어서 합쳐버렸다.