문제 설명
📃 문제 링크
N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.
입력
첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.
그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.
예제 입력 1
5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5예제 출력2
4🎈 문제 풀이
다익스트라 알고리즘을 활용하는 문제였다. 다익스트라 알고리즘은 아래 링크에 정리해놓았다.
[Python] 최단 경로 - 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘
위 링크에 있는 기본적인 다익스트라 알고리즘의 방식을 그대로 사용했지만, 문제에서는 각 도시가 순차적인 숫자로 이루어져 있기 때문에 그래프만 2차원 배열의 형식으로 바꿔주었다.
n, m, graph를 입력받고 우선순위 큐에 [비용, 출발 도시]를 삽입한 후 시작한다. 큐에서 도시를 꺼내 현재 도시에 연결된 도시를 탐색한다.
costs[a]란 a도시로 갈 때 드는 비용을 의미한다. 이미 기록되어 있는 비용(costs[a])보다 큐에서 꺼낸 현재 도시를 거쳐서 갈 때의 비용이 더 작다면 작은 비용으로 costs 딕셔너리 값을 업데이트해 준다.
모든 도시를 방문하며 계속해서 가장 짧은 거리로 costs 딕셔너리를 업데이트해 주고, costs[도착 도시]를 출력해주면 된다.
📝 소스 코드
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