문제 설명
📃 문제 링크
땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.
예를 들면,
| 1 | 2 | 3 | 5 |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.
마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요. 위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.
제한사항
- 행의 개수 N : 100,000 이하의 자연수
- 열의 개수는 4개이고, 땅(land)은 2차원 배열로 주어집니다.
- 점수 : 100 이하의 자연수
입출력 예
| land | answer |
|---|---|
| [[1,2,3,5],[5,6,7,8],[4,3,2,1]] | 16 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.
🎈 문제 풀이
처음에는 문제에 주어진 그대로 풀었다.
def solution(land):
answer = 0
for i in range(len(land)):
if i == 0:
current_max = max(land[i])
else:
land2 = land[i][:selected] + land[i][selected+1:]
current_max = max(land2)
answer += current_max
selected = land[i].index(current_max)
return answer문제에 주어진 테스트케이스는 통과했지만, 제출하니 전부 다 실패로 나왔다. 나처럼 전부 다 실패로 나오는 경우 다음과 같은 반례를 넣어보길 바란다!
Parameter : [[4, 3, 2, 1], [2, 2, 2, 1], [6, 6, 6, 4], [8, 7, 6, 5]]
Return : 20위의 코드는 그냥 이전에 선택한 인덱스를 제외한 리스트에서 최대값을 찾아서 더해주는데, 그렇게 하게 되면 위의 테스트케이스에서 차례대로 4, 2, 6, 7을 선택해 19가 리턴된다. land[i].index(current_max)로 현재 선택한 값의 인덱스를 저장하기 때문에 [6,6,6,4]에서 첫 번째 6을 선택하기 때문이다.
이 문제를 풀기 위해서는 DP(Dynamic Programming)으로 풀어야 한다.
land 리스트를 복사한 dp 리스트를 만들고, 각각 올 수 있는 값들 중 최대값으로 바꿔준다.
문제의 [[1,2,3,5],[5,6,7,8],[4,3,2,1]]를 예로 들면,
dp[1]=[5,6,7,8] 중 6를 선택하려면, dp[0]에서 [1,3,5] 중 하나를 먼저 선택했어야 한다. 따라서 6이 있는 값에 올 수 있는 가장 최대값은 [1,3,5] 중 5를 선택했을 경우이다. 그래서 6+5로, 들어갈 값은 11이 된다.
이렇게 위에서부터 쌓아주면 최종 dp 리스트는
[[1, 2, 3, 5], [10, 11, 12, 11], [16, 15, 13, 13]]가 된다.
가장 마지막 리스트([16, 15, 13, 13])에서 최대값을 리턴해주면 된다.
📝 소스 코드
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