[Swift] 백준 2805번: 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

접근

이분 탐색을 이용한 문제다.
이분 탐색을 위해 left 와 right 변수를 선언한다. 이 때 left 는 1, right 는 나무의 높이 중 가장 큰 값으로 선언했다. left 를 나무의 높이 중 가장 작은 값이 아닌 1로 선언하는 이유는 다음 케이스를 보면 알 수 있다.

4 8
2 2 2 2

위 케이스의 답은 0이다. 0m에서 나무를 잘랐을 때 2+2+2+2로 8을 만족하기 때문인데 만약 left 를 나무의 높이 중 가장 작은 값으로 선언하면 답이 2 이하로 나올 수가 없다. 결과 범위는 left 이상 right 이하로 한정되기 때문이다. 그래서 left 를 1로 초기화한 것!
이후 mid 값을 구해줬고, 나무를 mid 높이에서 잘랐을 때의 잘린 나무의 길이 합 total 을 reduce 를 써서 계산했다. 시간 초과를 내지 않기 위한 필사적인 노력이었다 ㅜㅜ 시간 초과에 대한 문제는 밑에서 설명하겠다.
계산한 total 값이 만약 필요한 나무 길이(m)보다 작으면 높이를 낮춰야 한다. 이 때 total은 mid 값을 이용해서 계산하기 때문에 그냥 right를 mid 값으로 업데이트 해준다. total 값이 필요한 나무 길이(m)보다 크거나 같으면 반대로 left 값을 mid + 1 로 업데이트한다.
이렇게 left 가 right 보다 작을 때 while 문을 돌리다가 빠져나온 후의 right - 1 값을 출력해주면 끝!

이 문제에서는 시간 초과 때문에 진짜! 엄청! 고생했다.
결론적으로는 left 값을 업데이트 해줄 때 left += 1 로 업데이트 해줘서 그랬던 것 같다. left = mid + 1 로 업데이트 해줬어야 했다 ㅜㅜ
이 밖에도 시간 초과를 내지 않기 위한 노력은

1. 입출력 받을 때 compactMap() 사용

이게 왜 시간이 줄어드는지는 모르겠는데 map() 을 썼을 때보다 시간이 줄어든다고 한다. 정답 제출 후 다른 분들 코드를 살펴봤는데 그냥 빠른 입출력을 사용하신 분들도 많았다. 그치만 안 쓴다고 아예 오답 처리되는 문제는 아니라서 취향 차이인 것 같다. 난 안 썼다!

2. 변수 미리 선언

while 문 안에서 변수를 선언하는 것보다 미리 선언해놓고 while 문 안에서 값을 업데이트 하는 게 더 시간이 적게 걸린다고 해서 그렇게 풀었다. 근데 사실 이 정도는 별 차이 없는 것 같긴 하다 ㅎ 그치만 작은 차이로도 시간 초과가 날 수도 있으니 불안하면 선언해놓고 들어가는 게 마음 편한 것 같다.

3. reduce()로 total 계산

처음에는 for 문을 이용해서 total 값을 계산했다. 시간 초과가 났을 때 가장 처음 의심했던 부분인데 ... total 을 계산할 때 각각 나무의 길이가 mid 보다 작으면 total 에 더하면 안되기 때문에 map() 을 이용해서 만약 나무의 길이 > total 이면 나무의 길이 - mid 를 total 에 더해주고, 아니면 0으로 업데이트해 더해줬다.

코드

import Foundation

var nm = readLine()!.split(separator: " ").compactMap { Int(String($0))! }
var inputs = readLine()!.split(separator: " ").compactMap { Int(String($0))! }

var left = 1
var right = inputs.max()!
var mid = 0
var total = 0

while left < right {
    mid = (left + right) / 2
    total = inputs.map { $0 > mid ? $0 - mid : 0 }.reduce(0, +)
    
    if total < nm[1] { right = mid }
    else { left = mid + 1 }
}

print(right - 1)