문제 정의
- 개미 전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 합니다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있습니다.
- 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정입니다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있습니다.
- 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야합니다.
- 이 때 개미전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값인 총 8개의 식량을 빼앗을 수 있습니다. 개미전사는 식량창고가 이렇게 일직선상일 때 최대한 많은 식량을 얻기를 원합니다.
- 개미 전사를 위해 식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.
입력조건
- 첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어집니다 (3 <= N <= 100)
- 둘째 줄에 공백을 기준으로 각 식량창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어집니다. (0 <= K <= 1000)
출력조건
- 첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 출력하세요.
입출력예시
# 입력
4
1 3 1 5
# 출력
8정답코드
n = int(input())
array = list(map(int, input().split(" ")))
n = 8
array = [1,3,1,1,5,1,1,9]
# 앞서 계산된 결과를 저장하기 위한 dp 테이블 초기화
d =[0] * 100
# 다이나믹 프로그래밍(상향식)
d[0] = array[0]
d[1] = max(array[0], array[1])
for i in range(2, n):
d[i] = max(d[i-1], d[i-2] + array[i])
print(d[n-1])
print(d)
고찰
- 가장 왼쪽 창고부터 차례대로 최적의 해를 dp table에 기록하면서 우측 창고로 이동합니다.
- 왼쪽부터 차례대로 식량창고를 턴다고 했을 때, 특정한 i번째 식량창고에 대해서 털지 안 털지의 여부를 결정하면, 아래 2가지 경우 중에서 더 많은 식량을 털 수 있는 경우를 선택하면 됩니다.
점화식
- a_i는 i번째 식량창고까지의 최적의 해(얻을 수 있는 식량의 최댓값)
- k_i는 i번재 식량창고에 있는 식량의 양
- ai = max(a(i-1), a_(i-2) + k_i
- 한 칸 이상 떨어진 식량창고는 항상 털 수 있으므로 (i-3)번째 이하는 고려할 필요가 없습니다.
yozzum