문제 설명
가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.
제한사항
W, H : 1억 이하의 자연수
입출력 예 설명
입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.
이 문제는 대각선이 지나가는 단위 사각형의 갯수를 구하는 공식을 이용해야 한다.
바로 w + h - (w,h의 최대공약수) 이다.
4, 6의 경우 최대공약수는 2이다.
최대공약수를 구하는 법은
4 % 6 = 4
6 % 4 = 2
4 % 2 = 0
이렇게 나머지가 0이 될때 까지 나누는 수로 나머지를 나눠 그것의 나머지를 구하는 연산을 계속하면된다.
따라서 코드는 다음과 같다
function getGCD(w, h) {
//최대공약수를 구하는 함수
const mod = w % h;
return mod === 0 ? h : getGCD(h,mod);
}
function solution(w, h) {
let answer = 0;
const gcd = getGCD(w,h);
answer = w * h - (w + h - gcd);
return answer;
}