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수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 0초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

👏 풀이과정

이 문제는 간선마다 가중치가 다르기 떄문에 그냥 dfs로 풀면안된다. 다익스트라 알고리즘으로 풀어도 되지만 숨바꼭질 2처럼 dfs처럼 풀고 싶어 dfs로 풀었다.

+1,-1,x2가 방문처리가 안되어있으면 priority queue에 넣어준다.
queue에서 꺼낼때 방문처리를 해준다.
(꺼낼때 방문처리를 해주는 이유는 코스트가 0인 1노드에서 +1로 가면 코스트가 1인 2노드로 가게된다. 하지만 코스트가 0인 1노드에서 x2로 가면 코스트가 0인 2노드로 갈 수 있기 때문에 꺼낼때 방문처리를 해준 것이다. 숨바꼭질 2와 똑같다.)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int K = Integer.parseInt(st.nextToken());

        boolean[] visited = new boolean[100001];
        PriorityQueue<Node> queue = new PriorityQueue<>();
        queue.add(new Node(N, 0));
        int cost=0;

        while (!queue.isEmpty()) {
            Node poll = queue.poll();
            visited[poll.n] = true;
            if (poll.n == K ) {
                cost = poll.cost;
                break;
            }

            if (poll.n *2 > -1 && poll.n *2 < 100001) {
                if (visited[poll.n *2] == false) {
                    queue.add(new Node(poll.n *2, poll.cost));
                }

            }

            if (poll.n + 1 > -1 && poll.n + 1 < 100001) {
                if (visited[poll.n + 1] == false) {
                    queue.add(new Node(poll.n + 1, poll.cost + 1));

                }

            }if (poll.n -1 > -1 && poll.n -1 < 100001) {
                if (visited[poll.n - 1] == false) {
                    queue.add(new Node(poll.n -1, poll.cost + 1));
                }

            }



        }
        System.out.println(cost);
    }

    static class Node implements Comparable<Node> {

        int n;
        int cost;

        Node(int n, int cost) {
            this.n = n;
            this.cost = cost;
        }

        @Override
        public int compareTo(Node o) {
            return o.cost > cost ? -1 : 1;
        }
    }
}