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N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

👏 풀이과정

시간이 엄청 오래 걸린 문제였다. 처음 dfs로 접근했지만, 시간초과로 풀어내지 못했다.
문제에 대해 고민하다 이 게시글에서 힌트를 얻고 풀었다.
게시글에서 말하기를 가중치가 없는 최단 경로는 무조건 BFS라고 하였다.
경로의 길이가 다른 경로를 통해 도달한 길이보다 짧다는 보장이 전혀 없기 때문이다.
BFS로 접근하여 푼 풀이과정이다.

1. visited배열을 3차원으로 생성해준다. 3차원 첫번째 값은 이 노드에 방문했는지 체크하는 것이고, 2번째 값은 벽을 뚫었는지 체크하는 것이다.

2. 상하좌우로 방문을 한뒤
   (1) arr == 0 이고 visited[x_x][y_y][0] == false 이면 queue에 넣어준다
   (2) arr == 0이고 visited[x_x][y_y][0] == true && visited[x_x][y_y][1] == true 이면 queue에 넣어준다. 그리고 visited[x_x][y_y][1] == false로 바꿔준다.
   ( visited[x_x][y_y][1] == false 바꿔주는 부분을 찾지 못해서 많이 해맸다. )
   (3). arr == 1이고 visited[x_x][y_y][1] == false queue에 넣어준다. 그리고 visited[x_x][y_y][1] == true로 바꿔준다.

3. queue가 빌때까지 2번을 반복.

package dfs_bfs;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Baek_2206 {

  
    static boolean[][][] visited;
    static int[][] arr;
    static int[][] dir;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        visited = new boolean[N][M][2];
       arr = new int[N][M];

        for(int i = 0 ; i < arr.length; i++){
            String a = br.readLine();
            for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
                arr[i][j] = Integer.parseInt(a.substring(j, j + 1));
            }
        }
        dir = new int[][]{{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}};

        visited[0][0][0] = true;
        visited[0][0][1] = false;
        System.out.println(bfs(0, 0));

    }
    static int bfs(int x, int y){
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();

        queue.add(new Node(x, y, 1));

        while (!queue.isEmpty()) {

            Node node = queue.poll();
            if (node.x == arr.length - 1 && node.y == arr[0].length - 1) {
                return node.depth;
            }
            for(int i = 0 ; i < dir.length ; i++){
                int x_x = node.x + dir[i][0];
                int y_y = node.y + dir[i][1];

                if (x_x > -1 && x_x < arr.length && y_y > -1 && y_y < arr[0].length) {
                    if (arr[x_x][y_y] == 0 && visited[x_x][y_y][0] == false) {
                        if (visited[node.x][node.y][1] == true) {
                            visited[x_x][y_y][1] = true;
                        }
                        visited[x_x][y_y][0] = true;
                        queue.add(new Node(x_x, y_y, node.depth + 1));
                    } else if (arr[x_x][y_y] == 0 && visited[x_x][y_y][0] == true && visited[node.x][node.y][1] == false && visited[x_x][y_y][1] == true) {
                        visited[x_x][y_y][0] = true;
                        visited[x_x][y_y][1] = false;
                        queue.add(new Node(x_x, y_y, node.depth + 1));

                    } else if (arr[x_x][y_y] == 1 && visited[node.x][node.y][1] == false) {
                        visited[x_x][y_y][0] = true;
                        visited[x_x][y_y][1] = true;
                        queue.add(new Node(x_x, y_y, node.depth + 1));
                    }
                }
            }
        }
        return  -1;

    }
    static class Node{
        int x;
        int y;
        int depth;

        Node(int x, int y, int depth) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.depth = depth;
        }
    }
}