1654)랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

예제 입력 1

4 11
802
743
457
539

예제 출력 1

200

풀이

1 . 먼저 랜선을 정렬

정렬 전 : 802,743,457,539
정렬 후 : 457,539,743,802

Arrays.sort(arr);

2 . 이분탐색

max 값으로 802(정렬한 배열의 마지막 값)

long max = arr[N - 1];

802의 중간 값을 구한 뒤

long start = 1;
long end = max;
long mid = (end + start) / 2;

중간 값으로 랜선을 잘라서 몇개의 랜선이 만들어지는지 확인후

long count=0;
for(int i=0;i<lanLines.length;i++)
		count+=(lanLines[i]/hight);
return count;

랜선이 적으면 길이를 더 작게해서 잘라준다.
이것을 반복

while (end - start >= 0) {
	long num = cutLanLine(mid, lanLines);
	if (num >= target) {
		start = mid + 1;
	} else {
		end = mid - 1;
	}
	mid = (end + start) / 2;
	}

이 문제에서 주의 할점

1. 처음에 start를 0이 아닌 1로 설정한다.

예를들어

long start = 0;
long end = max;
long mid = (end + start) / 2;

max = 1으로 할 경우
mid 값은 0이다.
랜선의 개수를 구하는 과정에서 mid로 나눠야 함으로 0으로 나눈다면 에러가 생긴다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	public static long binarySearch(long[] lanLines, long max, int target) {
		long start = 1;
		long end = max;
		long mid = (end + start) / 2;
		while (end - start >= 0) {
			long num = cutLanLine(mid, lanLines);
			if (num >= target) {
				start = mid + 1;
			} else {
				end = mid - 1;
			}
			mid = (end + start) / 2;
		}
		return mid;
	}
	public static long cutLanLine(long hight, long[] lanLines) {
		long count=0;
		for(int i=0;i<lanLines.length;i++)
				count+=(lanLines[i]/hight);
		return count;
	}
	public static void main(String[] agrs) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
		int N = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
		int M = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
		int ans = 0;
		long[] arr = new long[N];
		for (int i = 0; i < N; i++)
			arr[i] = Integer.parseInt(reader.readLine());
		Arrays.sort(arr);
		long max = arr[N - 1];
		System.out.print(binarySearch(arr, max, M));
	}
}