백준 ) 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

4

풀이

j<i
a[j]<a[i]
d[i] = max(d[j])+1

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	public static void main(String args[]) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		// (1 ≤ N ≤ 1,000)
		int N = Integer.parseInt(reader.readLine());
		int[] a = new int[1001];
		int[] d = new int[1001];
		StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
		for(int i=1; i<=N; i++)
			a[i] = Integer.parseInt(tokenizer.nextToken());
		d[1]=1;
		for(int i=2; i<=N; i++)
		{
			d[i]=1;
			for(int j=i; j>=1; j--)
			{
				if(a[j]<a[i] && d[i]<d[j]+1)
					d[i] = d[j]+1;
			}
		}
		int max=-1;
		for(int i=1; i<=N; i++)
			if(max<d[i])
				max=d[i];
		System.out.println(max);
	}

}