보행자 천국
카카오내비 개발자인 제이지는 시내 중심가의 경로 탐색 알고리즘 개발 업무를 담당하고 있다. 최근 들어 보행자가 자유롭고 편리하게 걸을 수 있도록 보행자 중심의 교통 체계가 도입되면서 도심의 일부 구역은 자동차 통행이 금지되고, 일부 교차로에서는 보행자 안전을 위해 좌회전이나 우회전이 금지되기도 했다. 복잡해진 도로 환경으로 인해 기존의 경로 탐색 알고리즘을 보완해야 할 필요가 생겼다.도시 중심가의 지도는 m × n 크기의 격자 모양 배열 city_map으로 주어진다. 자동차는 오른쪽 또는 아래 방향으로 한 칸씩 이동 가능하다.
city_map[i][j]에는 도로의 상황을 나타내는 값이 저장되어 있다.0인 경우에는 자동차가 자유롭게 지나갈 수 있다.
1인 경우에는 자동차 통행이 금지되어 지나갈 수 없다.
2인 경우는 보행자 안전을 위해 좌회전이나 우회전이 금지된다. (왼쪽에서 오던 차는 오른쪽으로만, 위에서 오던 차는 아래쪽으로만 진행 가능하다)도시의 도로 상태가 입력으로 주어졌을 때, 왼쪽 위의 출발점에서 오른쪽 아래 도착점까지 자동차로 이동 가능한 전체 가능한 경로 수를 출력하는 프로그램을 작성하라. 이때 가능한 경로의 수는 컴퓨터가 표현할 수 있는 정수의 범위를 넘어설 수 있으므로, 가능한 경로 수를 20170805로 나눈 나머지 값을 출력하라.
입력 형식
입력은 도시의 크기를 나타내는 m과 n, 그리고 지도를 나타내는 2차원 배열 city_map으로 주어진다. 제한조건은 아래와 같다.1 <= m, n <= 500
city_map의 크기는 m × n이다.
배열의 모든 원소의 값은 0, 1, 2 중 하나이다.
출발점의 좌표는 (0, 0), 도착점의 좌표는 (m - 1, n - 1)이다.
출발점과 도착점의 city_map[i][j] 값은 0이다.
출력 형식
출발점에서 도착점까지 이동 가능한 전체 경로의 수를 20170805로 나눈 나머지를 리턴한다.
예제 입출력
m n city_map answer
3 3 [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]] 6
3 6 [[0, 2, 0, 0, 0, 2], [0, 0, 2, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 2, 2, 0]] 2
풀이
처음에 경로의 수를 구해라는 문제를 보고 다이나믹 프로그래밍으로 풀어야한다는 생각이 들었다.
그치만 어떻게 작은 문제로 나눠야할지 .... 몰라 DFS로 방향을 틀었다.
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int m = 3;
int n = 3;
int[][] cityMap = { { 0, 0, 0}, {0, 0, 0}, { 0, 0, 0 } };
map_check=new boolean[m][n];
solution(m, n, cityMap);
System.out.println("answer=" + ans%20170805);
}
public static int solution(int m, int n, int[][] cityMap) {
DFS(0,0,cityMap,m,n,0);
return ans%20170805;
}
static int ans=0;
static boolean[][] map_check;
static final int[] dx= {0,1};
static final int[] dy= {1,0};
public static void DFS(int r, int c, int[][] cityMap, int m, int n, int dir) {
if(r==m-1 && c==n-1)
{
ans++;
return;
}
//i=0 오른쪽
//i=1 왼쪽
for(int i=0; i<2; i++)
{
if(cityMap[r][c]==2)
if(dir!=i)continue;
int x_dx = r+dx[i];
int y_dy = c+dy[i];
if(x_dx>=m || x_dx<0 || y_dy>=n || y_dy<0)continue;
if(map_check[x_dx][y_dy]==true)continue;
if(cityMap[x_dx][y_dy]==1)continue;
map_check[x_dx][y_dy]=true;
DFS(x_dx,y_dy,cityMap,m,n,i);
map_check[x_dx][y_dy]=false;
}
}
}결과는 시간초과...흐규흐규
DP로 다시 풀어보자
int V[501][501]; // i행 j열에서 아래쪽으로 갈 수 있는 경우의 수
int H[501][501]; // i행 j열에서 오른쪽으로 갈 수 있는 경우의 수
