백준 1932번

정수 삼각형

문제

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {	
	static int N;
	static int arr[][];
	static Integer dp[][];
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		arr = new int[N][N];
		dp = new Integer[N][N];
		
		StringTokenizer st;
		for(int i=0; i<N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
			
			for(int j=0; j<i+1; j++)
				arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		for(int i=0; i<N; i++)
			dp[N-1][i] = arr[N-1][i];
		
		System.out.println(Func(0, 0));
	}
	
	static int Func(int depth, int location) {
		if(depth == N-1)
			return dp[depth][location];
		
		if(dp[depth][location] == null)
			dp[depth][location] = Math.max(Func(depth+1, location), Func(depth+1, location+1)) + arr[depth][location];
		
		return dp[depth][location];
	}
}

풀이

arr 배열은 삼각형의 원소들을 담고, dp 배열에는 구간 합을 담는다.
이 문제를 풀면서 어려웠던 것은 마지막 줄 원소를 dp에 저장해놓는 것이였다.