[백준] 이동하기 - 11048 JAVA

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분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

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풀이

반복문으로 (1,1)부터 (N,M)까지 차례대로 돌면서 해당 위치에서 가져갈 수 있는 사탕의 최댓값을 DP 배열에 저장한다.

DP[i][j]의 값은 위쪽(DP[i-1][j]), 왼쪽(DP[i][j-1]), 왼쪽 위 대각선(DP[i-1][j-1])의 값 중에 가장 큰 값과 그 위치에서 가져갈 수 있는 사탕의 개수를 더하여 구하면 된다.

코드

import java.util.*;

public class Main {
    static int M;
    static int N;

    static int[][] maze;
    static int[][] dp;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);

        N = s.nextInt();
        M = s.nextInt();

        maze = new int[N+1][M+1];
        dp = new int[N+1][M+1];

        for(int i = 1; i <= N; i++)
            for(int j = 1; j <= M; j++)
                maze[i][j] = s.nextInt();

        dp[1][1] = maze[1][1];
        move();
        System.out.print(dp[N][M]);

    }

    public static void move(){
            for(int i = 1; i <= N; i++)
                for (int j = 1; j <= M; j++)
                    dp[i][j] = maze[i][j] + Math.max(Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]), dp[i][j - 1]);
    }
}