C언어 2진수, 8진수, 10진수, 16진수 이해와 변환 방법

Yuno·2025년 4월 4일

컴퓨터 프로그래밍 기초

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1️⃣ 왜 다양한 진법을 사용해야 할까?

컴퓨터는 본질적으로 2진수를 사용. 예를 들어, 10110101 같은 숫자는 컴퓨터는 이해하기 쉽지만, 사람이 보기에는 매우 어려움.

2진수(binary) : 컴퓨터가 사용하는 숫자 체계 (0, 1)
8진수(octal) : 2진수를 3자리씩 묶어서 나타낸 수 (예: 101 011 → 53)
10진수(decimal) : 사람이 일상적으로 사용하는 숫자 체계 (예: 0~9)
16진수(hexadecimal) : 2진수를 4자리씩 묶어서 나타낸 수 (예: 1011 0101 → B5)

2️⃣ 진법 변환 방법 정리

✨ 정수 부분 10진수 → 2진수 변환 방법

나누기 2를 반복해서 나머지를 역순으로 기록
21을 2진수로 바꾸면?

21 ÷ 2 = 10 (나머지 1)
10 ÷ 2 = 5 (나머지 0)
5 ÷ 2 = 2 (나머지 1)
2 ÷ 2 = 1 (나머지 0)
1 ÷ 2 = 0 (나머지 1) → 끝!

→ 나머지를 역순으로 기록하면: 10101

✨ 소수 부분 10진수 → 2진수 변환 방법

소수는 반대로 곱하기 2를 반복하여 정수 부분을 차례로 기록
0.6을 2진수로 바꾸면?

0.6 x 2 =1.2 → 정수부분: 1
0.2 x 2 = 0.4 → 정수부분: 0
0.4 x 2 = 0.8 → 정수부분: 0
0.8 x 2 = 1.6 → 정수부분: 1
(계속 반복)

→ 결과: 1001 반복

결국, 21.6 은 2진수로 10101.1001...(반복) 이 됨

3️⃣ 8진수 & 16진수로 변환하기

✨ 2진수 ↔ 8진수

3자리씩 묶기
2진수 010011100 → 010 011 100 → 2 3 4

✨ 2진수 ↔ 16진수

4자리씩 묶기
10110101 → 1011 0101 → B 5

✨ 10진수 → 8진수 / 16진수 (C 언어에서 출력법)

#include <cstdio>

int main() {

  // 10진수 156을 8진수로 출력
  printf("%o", 156); // 234

  // 10진수 156을 16진수로 출력
  printf("%X", 156); // 9C (대문자)
  printf("%x", 156); // 9c (소문자)
}

주의할점 : 8진수 출력 형식은 %o (소문자 o) 만 사용 가능

4️⃣ 산술 연산자

연산자	의미	예시
+	더하기	3 + 2 → 5
-	빼기	3 - 2 → 1
*	곱하기	3 * 2 → 6
/	나누기	3 / 2 → 1 (정수 나눗셈)
%	나머지 연산	3 % 2 → 1

✨ 복합 대입 연산자 (간편 표현법)

a = a + b
는
a += b
로 표현 가능
(-=, *=, /=, %= 모두 동일한 원리)

✨ 증감 연산자 ++

++a : 먼저 증가시키고 사용
a++ : 사용하고 나서 증가

#include <cstdio>

int main() {

  int a = 5;

  printf("%d", ++a); // 출력 : 6 (먼저 증가)
  printf("%d", a++); // 출력 : 6 (출력 후 증가)
  printf("%d", a); // 출력 : 7
}