데이터 사이언스 - 2

1️⃣ 데이터 사이언스 개요

• 데이터에서 특징을 찾아내고 가치 있는 정보를 도출하는 과정
• 데이터를 분석하기 위해 통계학, 머신러닝, 프로그래밍(주로 Python) 활용
• 데이터 분석의 핵심 요소 : 데이터, 알고리즘, 컴퓨팅

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2️⃣ 데이터 분석을 위한 통개학 개념

✨ 확률의 개념

• 확률(Probability) : 특정 사건이 발생할 가능성을 나타내는 값
• 주사위를 던질 때 각 숫자가 나올 확률은 6분의 1 (1/6)
• 시행 횟수가 많아질수록 실제 확률값이 이론적 확률값에 가까워짐 (대수의 법칙)

확률의 기본 법칙
1. 덧셈 법칙

• 두 사건 A, B가 발생할 확률:
  $P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB)$

• 예: 주사위에서 짝수(2, 4, 6) 또는 3이 나올 확률

2. 조건부 확률

• 어떤 사건 B가 발생한 경우, 사건 A가 발생할 확률:
  $P(A|B)=$ $P(AB)\over P(B)$

• 예: 비가 오는 날(조건) 우산을 들고 다닐 확률

3. 독립 사건 & 종속 사건

• 독립 사건 : 이전 사건이 이후 사건에 영향을 주지 않음 (예: 동전 던지기)
• 종속 사건 : 이전 사건이 이후 사건에 영향을 줌 (예: 카드를 한 장 뽑고 다시 넣지 않는 경우)

✨ 순열과 조합

1. 순열(Permutation)

• 서로 다른 n개 중 r개를 뽑아 순서대로 배치

• 공식:
  $P(n,r) =$ $n!\over(n - r)!$

• 예: 5명의 학생 중 3명을 뽑아 자리 순서를 정하는 경우

2. 조합(Combination)

• 서로 다른 n개 중 r개를 뽑되 순서를 고려하지 않음

• 공식:
  $C(n,r) =$ $n!\over r!(n - r)!$

• 예: 5명의 학생 중 3명을 뽑아 조를 구성하는 경우

💡 순열 > 조합

• 순열은 조합보다 경우의 수가 더 많음 (순서까지 고려하기 때문)

✨ 확률 변수와 확률 분호

• 확률 변수 (Random Variable) : 실험 결과를 수치로 표현한 변수
• 이산 확률 변수 : 값이 뚝뚝 떨어지는 경우 (예: 주사위 눈금, 경기 점수)
• 연속 확률 변수 : 특정 구간 내 모든 값을 가질 수 있음 (예: 사람의 키, 몸무게)

확률 분포

1. 정규 분포(Normal Distribution)

• 평균을 중심으로 종 모양의 좌우대칭 형태
• 많은 자연현상에서 나타남 (예: 시험 성적, 사람 키)
• 정규 분포의 특징
  • 평균값 주변에 데이터가 가장 많음
  • 평균에서 멀어질수록 데이터가 줄어듦
• 공식:
  $Z =$ $X-\mu\over\sigma$
  • $Z$ : 표준 점수
  • $X$ : 특정 데이터 값
  • $\mu$ : 평균
  • $\sigma$ : 표준 편차

2. 베르누이 분포(Bernoulli Distribution)

• 성공(1) 과 실패(0) 두 가지 결과만 존재하는 분포
• 예: 동전 던지기, 정답 맞출 확률

3. 이항 분포(Binomial Distribution)

• 베르누이 시행을 n번 반복할 때 특정 횟수만큼 성공할 확률

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3️⃣ 통계적 추론(Statistical Inference)

• 추정(Estimation) : 표본을 이용해 모집단의 특성을 추론
• 가설 검정(Hypothesis Testing) : 어떤 가설이 맞는지 검증하는 과정
  • 귀무 가설($H_0$) : 기존의 주장 (예: 비타민C 는 감기 예방 효과가 없다)
  • 대립 가설($H_1$) : 새로운 주장 (예: 비타민C 는 감기 예방 효과가 있다)
  • 유의 확률(p-value) : p값이 낮으면 귀무 가설 기각

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4️⃣ 주요 통계 분석 기법

분석 기법	설명	예시
빈도 분석	데이터가 얼마나 자주 발생하는지 분석	야식 배달 주문 시간별 빈도
평균 분석 (t-검정)	두 집단의 평균 차이를 비교	남녀 평균 키 비교
ANOVA (분산 분석)	3개 이상의 그룹 평균 차이 비교	A/B/C 학습법의 성적 비교
상관 분석	두 변수 간의 관계 정도 분석	키와 몸무게의 상관 관계
회귀 분석	독립 변수(X) 가 종속 변수(Y) 에 미치는 영향 분석	광고비(X) 와 매출(Y) 관계

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5️⃣ 데이터 분석을 위한 Python 기초

• 기본적인 데이터 조작 예제

a = "20250308Sunny"
year = a[:4]    #2025
day = a[4:8]    #0308
weather = a[8:] #Sunny

• 리스트 활용

a = [1, 2, 3, ['a', 'b', 'c']]
print(a[0])    # 1
print(a[3][1]) # 'b'

• 문자열 포맷팅

name = "홍길동"
age = 25
print(f"나의 이름은 {name}이고, 나이는 {age}살 입니다.")
# 나의 이름은 홍길동이고, 나이는 25살 입니다.