🖋️ 문제
올해 ACM-ICPC 대전 인터넷 예선에는 총 n개의 팀이 참가했다. 팀은 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있다. 놀랍게도 올해 참가하는 팀은 작년에 참가했던 팀과 동일하다.
올해는 인터넷 예선 본부에서는 최종 순위를 발표하지 않기로 했다. 그 대신에 작년에 비해서 상대적인 순위가 바뀐 팀의 목록만 발표하려고 한다. (작년에는 순위를 발표했다) 예를 들어, 작년에 팀 13이 팀 6 보다 순위가 높았는데, 올해 팀 6이 팀 13보다 순위가 높다면, (6, 13)을 발표할 것이다.
창영이는 이 정보만을 가지고 올해 최종 순위를 만들어보려고 한다. 작년 순위와 상대적인 순위가 바뀐 모든 팀의 목록이 주어졌을 때, 올해 순위를 만드는 프로그램을 작성하시오. 하지만, 본부에서 발표한 정보를 가지고 확실한 올해 순위를 만들 수 없는 경우가 있을 수도 있고, 일관성이 없는 잘못된 정보일 수도 있다. 이 두 경우도 모두 찾아내야 한다.
입력
첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 테스트 케이스는 100개를 넘지 않는다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다. 팀의 수 n을 포함하고 있는 한 줄. (2 ≤ n ≤ 500) n개의 정수 ti를 포함하고 있는 한 줄. (1 ≤ ti ≤ n) ti는 작년에 i등을 한 팀의 번호이다. 1등이 가장 성적이 높은 팀이다. 모든 ti는 서로 다르다. 상대적인 등수가 바뀐 쌍의 수 m (0 ≤ m ≤ 25000) 두 정수 ai와 bi를 포함하고 있는 m줄. (1 ≤ ai < bi ≤ n) 상대적인 등수가 바뀐 두 팀이 주어진다. 같은 쌍이 여러 번 발표되는 경우는 없다.
출력
각 테스트 케이스에 대해서 다음을 출력한다. n개의 정수를 한 줄에 출력한다. 출력하는 숫자는 올해 순위이며, 1등팀부터 순서대로 출력한다. 만약, 확실한 순위를 찾을 수 없다면 "?"를 출력한다. 데이터에 일관성이 없어서 순위를 정할 수 없는 경우에는 "IMPOSSIBLE"을 출력한다.
🤔 접근
스터디 하신 분이 올려준 문제를 풀어보기 위해 위상정렬 알고리즘을 공부하였다. 복습을 위해 관련 문제를 풀어보려고 시작한 것이라 위상정렬을 이용해야 한다는 것은 알고 시작하였다.
이 문제의 포인트는 "?"를 출력하는 경우가 없다는 것이다. 이것만 잘 파악한다면, 작년의 데이터와 변경사항을 바탕으로 table을 만들고 위상정렬 알고리즘을 그대로 쓰면 해결이 된다.
다른 분들의 시간을 줄여주기 위해 내가 했던 실수 몇 가지를 적어보겠다.
1. 순위 변경으로 주어지는 데이터는 6, 13이나 13, 6이나 그냥 똑같이 처리하면 된다.
2. 작년 순위를 바탕으로 상대적인 순위변경에 대해서 일부 알려주는 것이 아니라 전부 알려주기 때문에, 무조건 한 가지 경우만 결과로 나올 수 있다.("?"가 나오는 경우가 없다)
💻 내 코드
# 위상 정렬
import sys
input = sys.stdin.readline
from collections import deque
t = int(input())
def test():
n = int(input())
table = [[] for _ in range(n+1)]
arr = [0] * (n+1)
change = set()
past_rank = [0] + list(map(int, input().split()))
m = int(input())
for _ in range(m):
a, b = map(int, input().split())
change.add((a, b))
for i in range(1, n+1):
for j in range(i+1, n+1):
a = past_rank[i]
b = past_rank[j]
if (b, a) in change or (a, b) in change:
a, b = b, a
table[a].append(b)
arr[b] += 1
q = deque([])
res = []
# 시작점 찾기
for i in range(1, n+1):
if not arr[i]:
q.append(i)
arr[i] -= 1 # 방문처리
while q:
node = q.popleft()
res.append(str(node)) # 결과에 기록
# 노드 제거
for i in table[node]:
arr[i] -= 1
if arr[i] == 0:
q.append(i)
arr[i] -= 1
if len(res) != n:
return "IMPOSSIBLE"
return ' '.join(res)
rst = []
for _ in range(t):
rst.append(test())
for i in rst:
print(i)제출
