[JS] 프로그래머스 코딩테스트 연습 | L2 숫자의 표현

1. 문제 설명

Finn은 요즘 수학공부에 빠져 있습니다. 수학 공부를 하던 Finn은 자연수 n을 연속한 자연수들로 표현 하는 방법이 여러개라는 사실을 알게 되었습니다. 예를들어 15는 다음과 같이 4가지로 표현 할 수 있습니다.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
4 + 5 + 6 = 15
7 + 8 = 15
15 = 15

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 return하는 solution를 완성해주세요.

2. 제한사항

n은 10,000 이하의 자연수 입니다.

3. 입출력 예

n	result
15	4

4. 입출력 예 설명

입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.

문제풀이

아래와 같이 연속된 숫자를 더해보면 n/2 부터는 더해도 의미가 없음을 알 수 있다.

 1 + 2 + 3 + 4 + 5  = 15
 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20
 3 + 4 + 5 + 6 = 18
 4 + 5 + 6 = 15
 5 + 6 + 7 = 18
 6 + 7 + 8 = 21
 7 + 8 = 15
 
 여기서부턴 가망이 없음
 8 + 9 = 17
 9 + 10 = 19
 10 + 11 = 21
 11 + 12 = 23
 12 + 13 = 25
 13 + 14 = 27
 14 + 15 = 29
 15  = 15

그래서 이를 바탕으로 코드를 짜면 아래와 같다

function solution(n) {
  let answer = 1; // n === n 일때 
  let num = 0;

  for (let i = 1; i < n / 2; i++) {
    for (let j = i; j < n / 2 + 1; j++) {
      num += j;
      if (num >= n) {
        // 연속된 숫자를 더한 값이 n과 같으면 answer += 1
        if (num === n) answer++; 
        // num이 n보다 크거나 같으면 num을 초기화하고 break
        num = 0; 
        break;
      }
    }
  }

  return answer;
}

다른 사람 코드

약수를 사용해 푼 경우

function expressions(num) {
    var answer = 0;

  for(var i=1; i<=num; i++) {
    if (num%i == 0 && i%2 == 1)
      answer++
  }
    return answer;
}

1. 홀수의 경우

: 약수가 항상 홀수
ex) 15 : 1, 3, 5, 15

1+2+3+4+5 ➡️ 중간값 3 ➡️ 3x5
4+5+6 ➡️ 중간값 5 ➡️ 5x3  
7+8 ➡️ 연속된 수 ➡️ 7+8 : 홀수인 경우 무조건 가능
15=15 

중간값이 3, 중간값이 5, 연속된 수, n 이렇게 4개 ➡️ 홀수의 약수 개수와 같음

2. 짝수의 경우

: 홀수의 연장선
ex) 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

4 + 5 + 6 + 7 + 8 ➡️ 중간값 3의 연장 ➡️ 2x3x5 
9 + 10 + 11 ➡️ 중간값 5의 연장 ➡️ 2x5x3 
6+7+8+9 ➡️ 연속된 두 수의 연장 ➡️ 2x(7+8)  
30  

결과적으로 n의 홀수 약수 개수만 구해도 답과 같음